Halbe charakteristische Funktion

Die halbe charakteristische Funktion oder partielle charakteristische Funktion ist eine Funktion der Mathematik, die eine Menge identifiziert. Sie ist folgendermaßen definiert:

${\displaystyle \chi '_{A}\colon A\to \{1\},\;\;a\mapsto 1}$.

Wie man sehen kann, steckt die ganze „Magie“ der Funktion im Definitionsbereich. Ist nun A eine Teilmenge einer größeren Menge B, so ist χ'_A auf B\A undefiniert. Man erhält dann:

${\displaystyle \chi '_{A}\colon B\to \{0,1\},\;\;a\mapsto {\begin{cases}1&{\mbox{ falls }}a\in A\\{\mbox{undefiniert}}&{\mbox{ sonst }}\end{cases}}}$