En abstrakta algebro vektora spaco (ankaŭ nomata lineara spaco)
super kampo
estas algebra strukturo kreita de nemalplena aro, kun du operacioj (unu interna, la alia ekstera) kaj 8 fundamentaj ecoj.
Oni uzas notacion + (vektora adicio) por la interna operacio,
kaj
(skalara multipliko) por la ekstera operacio
.
La triopo
estas vektora spaco super
, se validas la sekvaj aksiomoj:
estas komuta grupo
, kie 1 estas la neŭtrala elemento de ![{\displaystyle K}](http://178.128.105.246/cars-https-wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2b76fce82a62ed5461908f0dc8f037de4e3686b0)
![{\displaystyle \forall \alpha \in K,\forall (x,y)\in V\times V,\alpha \cdot (x+y)=\alpha \cdot x+\alpha \cdot y}](http://178.128.105.246/cars-https-wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/323d28406b36b0057188509cccbbc103eaba76a7)
![{\displaystyle \forall (\alpha ,\beta )\in K\times K,\forall x\in V,(\alpha +\beta )\cdot x=\alpha \cdot x+\beta \cdot x}](http://178.128.105.246/cars-https-wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c93cf0736dc9c5f305b33af8a51f50ca394b326d)
![{\displaystyle \forall (\alpha ,\beta )\in K\times K,\forall x\in V,(\alpha \beta )\cdot x=\alpha \cdot (\beta \cdot x)}](http://178.128.105.246/cars-https-wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ee14d0c51b842990a847717a2d6a58a16836b790)
La elementoj de
(kiun oni sinekdoĥe, matematike ne tute precize, nomas simple vektora spaco) nomiĝas vektoroj, kaj la elementoj de
nomiĝas skalaroj.
Kelkaj aŭtoroj, uzas la terminon vektora spaco ankaŭ por pli ĝenerala algebra strukturo, en kiu la rolon de kampo
ludas korpo.