ישנן כמה דרכים שקולות להגדיר את הפנים של קבוצה:
- תהא קבוצה כלשהי במרחב טופולוגי. נגדיר את הפנים שלה, , בתור קבוצת כל הנקודות כך שקיימת קבוצה פתוחה כך ש- - כלומר, הקבוצה היא סביבה של .
- תהא קבוצה כלשהי במרחב טופולוגי. נגדיר את הפנים שלה בתור הקבוצה הפתוחה הגדולה ביותר שמוכלת ב- . על פי הגדרה זו, הפנים הוא איחוד כל הקבוצות הפתוחות המוכלות ב- .
- תהא קבוצה כלשהי במרחב טופולוגי. נגדיר את הפנים שלה באמצעות הנוסחה הבאה המערבת משלים וסגור: .
נחשב את הפנים של הקטע הסגור בישר הממשי.
-
-
-
ולכן הפנים של הוא הקטע הפתוח .
נשים לב שרבות מתכונות אלו מזכירות את תכונות הסגור.
- כל קבוצה פתוחה שווה לפנים שלה: . בפרט הפנים הוא קבוצה פתוחה ולכן .
-
-
-
החוץ של קבוצה , המסומן , מוגדר כפנים של המשלים שלה: . באופן שקול, ניתן להגדיר את החוץ כמשלים של הסגור: .
השפה של קבוצה, היא קבוצת האיברים במרחב שלא נמצאים בפנים שלה ולא נמצאים בחוץ שלה.