ריבוע

מרובע משוכלל

בגאומטריה, ריבוע הוא מרובע משוכלל. בריבוע יש ארבע צלעות שוות וארבע זוויות שוות. זוויות אלה הן זוויות ישרות.

בניית ריבוע באמצעות סרגל ומחוגה

ריבוע הוא מקרה פרטי של מרובע, טרפז (בהגדרה הרחבה שלו), מקבילית, מלבן ומעוין. לריבוע יש השטח המקסימלי מבין המרובעים עם היקף נתון, והיקף מינימלי מבין המרובעים עם שטח נתון.

תכונות הריבוע

עריכה

כל הצלעות בריבוע הן צלעות שוות.

זיהוי ריבוע

עריכה

משפטים בריבוע

עריכה
  • על פי משפט פיתגורס, היחס בין כל אלכסון לכל צלע בריבוע הוא- השורש הריבועי של 2.
  • היקף הריבוע שווה לסכום ארבע הצלעות:  .
  • שטח הריבוע שווה לריבוע אורך הצלע:   (מנוסחה זו נובע המונח "  בריבוע", שפירושו   בחזקת  ).

אם נסמן את צלע הריבוע ב- , את הרדיוס של המעגל החסום בריבוע ב-r ואת הרדיוס של המעגל החוסם את הריבוע ב-  אזי:

  • המרכזים של שני המעגלים הללו מתלכדים ומהווים את מרכז הכובד של הריבוע ומפגש האלכסונים.
  • הרדיוס של המעגל החסום שווה למחצית הצלע של הריבוע:
 
  • הרדיוס של המעגל החוסם שווה למחצית האלכסון של הריבוע:
 

ראו גם

עריכה

קישורים חיצוניים

עריכה