Orbita circolare
In meccanica celeste, in particolare in astrodinamica, un'orbita circolare è un'orbita ellittica con eccentricità uguale a zero.
![](http://178.128.105.246/cars-http-upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/89/OrbitalEccentricityDemo.svg/220px-OrbitalEccentricityDemo.svg.png)
Velocità
modificaSotto le ipotesi standard la velocità orbitale ( ) di un corpo che si muove in orbita circolare, può essere calcolata come:[1][2]
dove:
- è il raggio dell'orbita equivalente alla distanza radiale del corpo orbitante calcolata a partire dal centro del corpo stesso,
- è la costante gravitazionale planetaria.
Conclusione:
- la velocità è costante lungo tutta la traiettoria.
Periodo orbitale
modificaSotto le ipotesi standard il periodo orbitale ( ) di un corpo che si muove in orbita circolare, può essere calcolata come:[2][3]
dove:
- è il raggio dell'orbita equivalente alla distanza radiale del corpo orbitante calcolata a partire dal centro del corpo stesso,
- è la costante gravitazionale planetaria.
Energia
modificaSotto le ipotesi standard, l'energia orbitale specifica ( ) è negativa e l'equazione orbitale della conservazione dell'energia per questa orbita prende la forma:
dove:
- è la velocità orbitale del corpo orbitante,
- è il raggio dell'orbita equivalente alla distanza radiale del corpo orbitante calcolata a partire dal centro del corpo stesso,
- è la costante gravitazionale planetaria.
Il teorema del viriale dice che:
- l'energia potenziale di un sistema è equivalente al doppio dell'energia cinetica
- l'energia cinetica di un sistema è uguale all'opposto dell'energia totale
Ne segue che la velocità di fuga - la velocità minima che un oggetto, senza alcuna successiva propulsione, deve avere in una certa posizione per potersi allontanare indefinitamente da un campo a cui è soggetto - ad una distanza dal corpo attrattore è pari a √2 volte la velocità di un'orbita circolare alla stessa distanza. In condizioni di fuga, l'energia totale è zero.[1]
Equazione della conica
modificaSotto le ipotesi standard, la distanza tra l'attrattore ed il corpo orbitante è costante e diventa:[2]
dove:
- è il raggio dell'orbita equivalente alla distanza radiale del corpo orbitante calcolata a partire dal centro del corpo stesso,
- è il momento angolare orbitale specifico dell'oggetto orbitante,
- è la costante gravitazionale planetaria.
Delta-v necessaria per un'orbita circolare
modificaIl trasferimento orbitale da un'orbita terrestre bassa verso un'orbita circolare larga, come ad esempio è un'orbita geostazionaria, richiede un delta-v maggiore di quello corrispondente al trasferimento su di un'orbita di fuga,[senza fonte] benché la seconda permetta di raggiungere qualunque distanza ed abbia un'energia meccanica specifica maggiore. Si veda la voce sul trasferimento alla Hohmann.
Note
modifica- ^ a b G. Mengali e A. Quarta, p. 25; D. A. Vallado, pp. 32-33.
- ^ a b c H. D. Curtis, pp. 81-82.
- ^ V. A. Chobotov, p. 37; G. Mengali e A. Quarta, p. 23; D. A. Vallado, p. 30.
Bibliografia
modifica- (EN) Vladimir A. Chobotov, Orbital Mechanics, 3ª ed., AIAA, 2002, ISBN 9781600860973.
- (EN) Howard D. Curtis, Orbital Mechanics for Engineering Students, 3ª ed., Butterworth-Heinemann, 2013, ISBN 978-0-08-097747-8.
- Giovanni Mengali e Alessandro Quarta, Fondamenti di Meccanica del Volo Spaziale, Pisa, Plus - Pisa University Press, 2006, ISBN 978-88-8492-413-1.
- (EN) David A. Vallado, Fundamentals of Astrodynamics and Applications, 2ª ed., Springer Science & Business Media, 2001, ISBN 9780792369035.
Voci correlate
modificaCollegamenti esterni
modifica- (EN) circular orbit, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.