Statisch moment
Het statisch moment of eerste orde oppervlaktemoment van een homogeen en regelmatige doorsnede, bijvoorbeeld een rechthoek, kan berekend worden als de vermenigvuldiging van het oppervlak en de y-coördinaat van het zwaartepunt (liggend op de neutrale lijn).
Het statisch moment van de dwarsdoorsnede van een balk wordt in de constructieleer gebruikt, bijvoorbeeld om de schuifspanning te berekenen met de formule van Jourawski:
met:
- = dwarskracht in de doorsnede
- = statisch moment
- = breedte van de balk
- = oppervlaktetraagheidsmoment
Wiskundige definitie
bewerkenDe statische momenten van het dwarsoppervlak t.o.v. de z-as en y-as zijn:
waarbij over het gehele dwarsoppervlak geïntegreerd wordt.
In sommige, op technische toepassingen gerichte, literatuur wordt de formule gedefinieerd als:
Eigenschappen
bewerkenIndien de oorsprong van het gekozen assenstelsel samenvalt met het zwaartepunt, dan zijn alle statische momenten rond assen door de oorsprong nul. Voor geïntegreerd over , is het intuïtief duidelijk dat hoe verder het oppervlak zich van de -as bevindt (met andere woorden: hoe groter ) hoe groter het moment zal zijn;
- Indien de doorsnede uit meerdere onderdelen (bijvoorbeeld cirkels, rechthoeken, driehoeken) bestaat waarvan zowel het oppervlak als het massamiddelpunt bekend zijn, is het statisch moment van de som van de onderdelen totaal gelijk aan de som van de statische momenten van de onderdelen (zie Superpositie (natuurkunde)).
- Driedimensionale vormen zoals piramide, kegel en bol bezitten eveneens een statisch moment.