Operator ewolucji – w mechanice kwantowej operator odpowiedzialny za translację w czasie. Jeśli na wektor stanu układu w czasie zadziała się operatorem ewolucji o czas otrzyma się stan układu w czasie
W mechanice kwantowej układ fizyczny spełnia równanie Schrödingera z hamiltonianem H. Ewolucja czasowa w ogólności zależy od chwili początkowej i końcowej a gdy równanie jest niezależne od czasu - jedynie od różnicy czasu między tymi chwilami Ewolucji odpowiadają operatory unitarne:
gdzie – operator porządkujący w czasie (sprawia, że własność pierwsza jest zgodna z trzecią),
- w przypadku hamiltonianu niezależnego od czasu: