Fraktal
Udseende
Der er for få eller ingen kildehenvisninger i denne artikel, hvilket er et problem. Du kan hjælpe ved at angive troværdige kilder til de påstande, som fremføres i artiklen.
![](http://178.128.105.246/cars-http-upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/18/Mandelpart2.jpg/300px-Mandelpart2.jpg)
En fraktal er et matematisk objekt, som har mindst et af følgende karaktertræk:
- Den har detaljer på vilkårligt små skalaer.
- Den er for irregulær til at blive beskrevet i traditionelle geometriske termer. Dvs. den har en ikke heltallig dimension.
- Den er eksakt eller statistisk selv-similær.
- Dens Hausdorff- eller box-counting-dimension er fraktionel og højere end dens topologiske dimension.
- Den er defineret som værende rekursiv.
Eksempler på fraktaler
[redigér | rediger kildetekst]- Mellem 1 og 2 dimensioner – "krøllet linje":
- Visse kystlinjer (f.eks. Norges) er fraktale. Jo mere detaljeret man måler kystlinjen jo længere er den. Kilde: matematiksider, fraktal Arkiveret 12. december 2003 hos Wayback Machine.
- Et lyn er fraktalt.
- Mellem 2 og 3 dimensioner – "krøllet overflade":
Fraktaltyper
[redigér | rediger kildetekst]- Mandelbrotmængden
- Juliamængden
- Sierpinski trekant
- Mandelbulb – en 3D analogi til Mandelbrotmængden
- Mengers svamp - 3D-fraktal, konstrueret i 1927
Litteratur
[redigér | rediger kildetekst]- Thomas Bohr: Bevægelsens uberegnelige skønhed: om kaos, 1992. ISBN 87-00-06782-2
- Benoit B. Mandelbrot: The Fractal Geometry of Nature, 1983. ISBN 978-0716711865
- Jesper Frandsen: Komplekse tal og fraktaler, 1992. ISBN 87-7783-188-8
Se også
[redigér | rediger kildetekst]![](http://178.128.105.246/cars-http-upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/17/Julia_set_%28highres_01%29.jpg/220px-Julia_set_%28highres_01%29.jpg)
![]() |
Wikimedia Commons har medier relateret til: |
![]() | Spire Denne artikel om matematik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den. |