Körmozgás
Körmozgásról akkor beszélünk, ha egy elhanyagolható nagyságú test (tömegpont) vagy egy kiterjedt test egy pontja körpálya mentén mozog.
A körmozgás jellemzői
[szerkesztés]Egyenletes körmozgás
[szerkesztés]A körmozgás egyenletes, ha a körpályán egyenlő időközök alatt – bármilyen kicsinyek is ezek – egyenlő utakat tesz meg, mindig ugyanabban a körülfutási irányban. A t idő alatt megtett s út (ívhosszúság) tehát arányos az idővel:[1]
- ,
![](http://178.128.105.246/cars-http-upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/ba/Dostredive1.png/220px-Dostredive1.png)
ahol a v állandó a sebesség nagyságát jelenti. A v sebességvektor iránya a pálya érintőjének iránya, amely pontról pontra változik, és így a mozgás gyorsuló mozgás.
A gyorsulás definíciója szerint
- ,
vagyis a gyorsulásvektor iránya megegyezik a vektoréval, azaz a körmozgás középpontja felé mutat.
Ez az állandó nagyságú, de folytonosan változó (egyfolytában a középpont felé mutató) irányú gyorsulás az ún. centripetális gyorsulás (más néven normális vagy radiális gyorsulás).
A körmozgást legegyszerűbb polárkoordináta-rendszerben vizsgálni, azaz a szögelfordulás függvénnyel.
Az egyenletes körmozgást általában a szögsebességgel (jele ) szokták jellemezni. Ez megadja a helyvektor és a kezdeti helyvektor által bezárt szög () változását:
A test érintőirányú (tangenciális) sebességét (kerületi sebességét) a következőképpen számíthatjuk ki:
- ,
ahol az r a kör sugarát jelöli és a körmozgást végző test útfüggvénye, továbbá
Periódusidő (jele: T), jelentése: egy kör megtételéhez szükséges idő.
Frekvencia (jele: f), fordulatszám (jele: n), jelentésük: az időegység alatt megtett körök száma; az egy kör megtételéhez szükséges idő (T) reciprok értéke (1/T), mértékegységeik: 1/s = Hz (Heinrich Hertz nevéből).
Az szögsebességet körfrekvenciának is szokták nevezni, mert az f frekvenciával a következő kapcsolatban áll: :. Mértékegysége: radián/s
Nem egyenletes körmozgás
[szerkesztés]Az egyenletesen változó sebességű körmozgásnál a körmozgás változását leíró mennyiség a szöggyorsulás (jele ), ez a szögsebesség () időbeni változását fejezi ki:
A test érintőirányú (tangenciális) gyorsulását kiszámíthatjuk a szöggyorsulásból:
A szöggyorsulás a körmozgásban több szempontból is analóg a lineáris gyorsulással. A – idő grafikonból a görbe alatti terület megadja a szögsebességet, – idő grafikonban a görbe tetszőleges pontjában húzott érintő meredeksége adja a pillanatnyi szöggyorsulást.
Források
[szerkesztés]- Természettudományi lexikon III. (Gy–K). Főszerk. Erdey-Grúz Tibor. Budapest: Akadémiai. 1966. 875–876. o.
- ↑ Budó Ágoston: Kísérleti fizika I., Nemzeti Tankönyvkiadó Rt.,1997 , ISBN 963 19 5313 0
További információk
[szerkesztés]- Letölthető magyarított Java szimuláció a körmozgás tanulmányozásához a PhET-től. Tanári felügyeletet igényel, mert elég komplex.
- Egyszerű magyarított Flash szimuláció a függőleges körmozgásról. Szerző: David M. Harrison