Esperimento
Un esperimento è la realizzazione artificiale di un fenomeno o la misurazione di un fenomeno naturale per studiare, validare o confutare una teoria.
L'esperimento è alla base del metodo scientifico introdotto da Galileo Galilei, che per questo motivo viene anche chiamato metodo sperimentale. Il metodo scientifico infatti si basa sui seguenti passaggi:
- Osservazione del fenomeno;
- Formulazione della teoria che spiega il fenomeno;
- Realizzazione di esperimenti che validino la teoria.
È sufficiente un solo esperimento che sia discordante con la teoria per invalidarla.
Ad esempio un esperimento che ha confutato la teoria meccanica classica ed ha aperto la strada alla teoria della relatività è stato quello di Michelson e Morley per la misurazione della velocità della luce in due diversi sistemi di riferimento. Questo esperimento ha dimostrato che la velocità della luce è sempre uguale a circa 300.000 Km/s qualsiasi sia il sistema di riferimento in cui la si misura.
pianificazione di un esperimento
La pianificazione di un esperimento si preoccupa di fissare le modalità affinché un esperimento generi dati che permettano di arrivare a conclusioni attendibili.
La pianificazione di un esperimento coinvolge diversi aspetti. Innanzitutto è necessario aver chiaro l'obbiettivo da perseguire. Tale obiettivo si raggiunge specificando l'ipotesi che si intende verificare.
In seconda fase è necessario individuare le conseguenze dell'ipotesi in ambito osservazionale. In questa fase si devono scegliere le variabili da misurare.
Il passo successivo è quello di stabilire le modalità con cui si raccolgono i dati: quante misurazioni effettuare, quanti soggetti (unità statistiche) coinvolgere nello studio (ad es. negli studi clinici), come assegnare i trattamenti ai soggetti (ad esempio randomizzando), quante dosi di un composto utilizzare.
Questo passaggio coinvolge in modo diretto la statistica in quanto le scelte da effettuare sono volte a contenere l'effetto della variabilità sperimentale e quindi a ridurre le probabilità di prendere decisiono errate. Nell'esempio sottostante vengono delineati i ragionamenti e considerazioni che stannno alla base della scelta della numerosità del campione
un esempio
Per portare un esempio, si supponga di dover stabilire se una moneta è ben equilibrata.
L'esperimento consiste nel lanciare la moneta un certo numero di volte e controllare le uscite della faccia contrassegnata con testa. La questione che si pone è quella del numero dei lanci da effettuare per verificare il bilanciamento della moneta. Si tratta quindi di pianificare l'esperimento, ovvero decidere con quali modalità dovrà essere eseguito. Il numero dei lanci sarà scelto in modo che le conclusioni tratte siano attendibili. Per definire in modo più specifico la questione, si può esprimere il bilanciamento tramite un ipotesi (detta ipotesi nulla), ovvero:
- Ho : p=0.5 dove p è la probabilità di ottenere testa in un lancio.
A questo punto è chiaro che si dovrà anche stabilire quale differenza rispetto a p=0.5 si è interessati a evidenziare. Un conto è stabilire la numerosità campionaria per evidenziare una differenza tra p=0.5 e p=0.51, un altro per stabilire la numerosità per evidenziare una differenza tra p=0.5 e p=0.80. Tale decisione rientra in quelle che sono le aspettative del ricercatore. Si supponga che, a suo giudizio, un eventuale sbilanciamento della moneta sia a favore di testa, quindi p>0.5. Se per un qualunque valore di p compreso tra 0.50 e 0.55 la moneta può essere considerata praticamente bilanciata, la differenza da evidenziare è tra 0.50 e 0.55. Si perviene al seguente sistema di ipotesi:
- Ho : p=0.50
- H1 : p=0.55
Come noto nel verificare tale sistema si incorrono in due tipi di rrore : errore di tipo 1 (detto pure errore di prima specie, che crea falsi positivi), ovvero dichiarare sbilanciata una moneta che non lo è; errore di tipo 2 (detto pure errore di seconda specie, che crea falsi negativi) dichiarare bilanciata una moneta che non lo è. Le probabilità di commettere tali errori sono in relazione con la numerosità del campione. Supponendo che il numero delle teste segua una variabile X binomiale, si puo determinare la probabilità dell'errore di tipo 1 α e quella di tipo 2 β in funzione di n. Supponendo di voler fissare una probabilità α sotto 0.10 si può dimostrare che con 500 lanci si ottiene α =0.09 e β=0.17, accettando Ho se X<=264. Pianificando un mumero di 500 lanci si hanno quindi buone probabilità di arrivare a conclusioni corrette. Nel caso in cui si fosse stati più tolleranti in fatto di bilanciamento, ovvero se si fosse accettata per bilanciata una moneta con p compreso tra 0.5 e 0.8, già con 20 lanci si sarebbe ottenuto α =0.06 e β=0.09
Voci correlate
- Ronald Fisher, che descrisse in modo sistematico la pianificazione degli esperimenti (The design of experiments, 1935)
- Causalità
- Esperimento mentale
- Falsificabilità
- probabilità
- ipotesi nulla
- test di verifica d'ipotesi
- variabile casuale