120-celle
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120-cella | |
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![]() | |
Tipo | Policoro regolare |
Forma celle | dodecaedri regolari |
Nº celle | 120 dodecaedri regolari |
Nº facce | 720 pentagoni regolari |
Nº spigoli | 1200 |
Nº vertici | 600 |
Cuspidi dei vertici | ![]() (tetraedro) |
Simbolo di Schläfli | {5; 3; 3} |
Duale | 600-celle |
Proprietà | convesso, regolare |
In geometria quadridimensionale (cioè dello spazio a 4 dimensioni), il 120-celle (detto anche iperdodecaedro) è uno dei sei politopi regolari ordinari, considerato l'analogo quadridimensionale del dodecaedro.
Elementi costitutivi
[modifica | modifica wikitesto]Le sue celle sono 120 dodecaedri e le sue facce bidimensionali 720 pentagoni regolari; possiede inoltre 1200 spigoli e 600 vertici. In ogni vertice si incontrano quattro dodecaedri, 6 pentagoni e 4 spigoli.
Le sue cuspidi sono tetraedri, e il suo duale è il 600-celle.
Coordinate dei vertici
[modifica | modifica wikitesto]Posto (la sezione aurea), le coordinate cartesiane dei vertici di un 120-celle sono:
- tutte le possibili permutazioni, con tutti i segni possibili, di
- tutte le permutazioni pari, con tutti i segni possibili, di
Bibliografia
[modifica | modifica wikitesto]- Henry Martin Cundy & A. P. Rollett, I modelli matematici, Milano, Feltrinelli, 1974.
- Maria Dedò, Forme, simmetria e topologia, Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999, ISBN 88-08-09615-7.
- Luigi Berzolari & G.Vivanti & D. Gigli, Enciclopedia delle Matematiche elementari, Milano, Ulrico Hoepli, 1929, 1937, 1950, ISBN 88-203-0267-5.
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