Бюджетное ограничение
![](http://178.128.105.246/cars-http-upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0a/Budget_constraint.svg/220px-Budget_constraint.svg.png)
Бюджетное ограничение (англ. Budget constraint) — уравнение или в общем случае неравенство, описывающее бюджетное множество, то есть множество наборов благ, которые потребитель может приобрести при заданном уровне дохода[1]. Бюджетное ограничение задает подмножество множества допустимых альтернатив, внутри которого потребитель осуществляет оптимальный выбор в соответствии со своими предпочтениями.
Определение
[править | править код]В теории потребительского поведения бюджетное ограничение в общем случае задается неравенством вида:
,
где: — доход (не обязательно денежный); — вектор цен на отдельные блага; — количество приобретаемых благ. Под произведением в данном случае понимается скалярное произведение векторов.
![](http://178.128.105.246/cars-http-upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ed/Indifference_curves_showing_budget_line.svg/220px-Indifference_curves_showing_budget_line.svg.png)
Поскольку речь идет о благах, то предполагается, что значения не могут быть отрицательными. Это означает, что бюджетное ограничение неявно дополнено неравенствами вида:
В случае двух благ бюджетное ограничение можно записать следующим образом:
Если выполнены условия неотрицательности и , то геометрически бюджетное множество представляет собой треугольник, расположенный в первой четверти координатной плоскости и ограниченный осями координат и участком прямой , расположенной между осями.
Свойства бюджетного ограничения
[править | править код]- Математически бюджетное множество является компактом, то есть замкнуто и ограничено. Тогда в случае непрерывности функции полезности теорема Вейерштрасса гарантирует существование набора благ, при котором функция достигает максимума. То есть у потребителя существует оптимальный выбор.
- Угол наклона прямой, ограничивающей бюджетное множество, в случае набора из двух благ равен соотношению цен . В точке оптимума угол наклона равен предельной норме замещения для кривой безразличия.
- Если предпочтения и соответствующая им функция полезности монотонны, то оптимум достигается на границе. Тогда бюджетное ограничение может быть сведено к равенству , называемому бюджетной прямой.
- Увеличение дохода приводит к сдвигу бюджетного ограничения вправо-вверх, а уменьшение — к сдвигу влево-вниз.
- Изменение цен приводит к изменению угла наклона и повороту бюджетного ограничения.
- В случае двух благ бюджетное ограничение пересекает ось в точке , а ось в точке .
- Бюджетное ограничение линейно-однородно. При умножении цен и дохода на одно и тоже число бюджетное ограничение содержательно не изменяется, так как задает то же самое бюджетное множество: .
Другие разделы экономики
[править | править код]Бюджетное ограничение является достаточно общим понятием. Оно может применяться к любой ситуации, где возникает задача выбора некоторого набора благ, имеющих заданные цены, при условии, что доход агента ограничен. Например, бюджетное ограничение государства может быть задано с одной стороны предоставлением некоторого набор общественных благ и/или трансфертов, а другой — величиной налогов, которое государство собирает с экономических агентов.
Примечания
[править | править код]- ↑ Бусыгин В. П., Желободько Е. В., Цыплаков А. А. Микроэкономика — третий уровень: Учебное пособие //Новосибирск: Издательство СО РАН. — 2005.
Для улучшения этой статьи желательно:
|