Снага

Снага је у физици мјера извршеног рада у јединици времена. Може бити и количина енергије која је претворена из једног облика у други за вријеме једне секунде. Међународна (СИ) јединица за снагу је Ват (W), названа по проналазачу Џејмсу Вату. Застарјела јединица за снагу је коњска снага.

У физици се симбол П користи за означавање снаге. Математичка релација између снаге, рада (или енергије) и времена је исказана сљедећом формулом:

${\displaystyle P={\frac {W}{t}}\,}$

гдје је П снага, W је механички рад и т је вријеме.^[1]

У механици рад извршен на објекту је у вези са силама које на њега дјелују преко релације:

${\displaystyle W=F\cdot \Delta d\,}$

гдје је

Ф сила

Δд је вектор помјерања (пут) објекта.

Ово се често објашњава сљедећим ријечима: Рад је једнак производу силе која дјелује на објект и помјерању објекта (путу који је објект прешао). Помјерање у смјеру силе даје позитиван рад, а у супротном негативан рад.

Диференцирање по времену даје:

${\displaystyle P(t)=\mathbf {F} (t)\cdot \mathbf {v} (t)\,}$.

гдје је в(т) брзина објекта.

Просјечна снага је онда:

${\displaystyle P_{\mathrm {avg} }={\frac {1}{\Delta t}}\int \mathbf {F} \cdot \mathbf {v} \;\mathrm {d} t\,}$.

Код ротационих система, снага је везана с обртним моментом (τ) и угаоном брзином (ω):

${\displaystyle P(t)=\mathbf {\tau } (t)\cdot \mathbf {\omega } (t)\,}$.

Просјечна снага јест:

${\displaystyle P_{\mathrm {avg} }={\frac {1}{\Delta t}}\int \mathbf {\tau } \cdot \mathbf {\omega } \;\mathrm {d} t\,}$.

Код хидрауличких и пнеуматских система, снага је повезана с притиском п и протоком Т:

${\displaystyle P=p\cdot T}$

гдје је

п притисак (у паскалима, ор Н/м²)

Т проток (у м³/с)

Главни чланак: Електрична снага

Тренутна електрична снага П дата некој компоненти је дата са:

${\displaystyle P(t)=I(t)\cdot V(t)\,}$

гдје је

П(т) тренутна електрична снага, у ватима.

V(т) разлика потенцијала или напон, у волтима.

I(т) електрична струја крој компоненту, у амперима.

Ако је компонента отпорник онда је:

${\displaystyle P=I^{2}\cdot R={\frac {V^{2}}{R}}\,}$

гдје је

${\displaystyle R=V/I\,}$

Р је електрични отпор у омима.

Ако је компонента кондензатор или завојница, тренутна снага је негативна када су струја и напон супротног знака.

Просјечна снага компоненте која се напаја из синусоидалног извора електричне енергије је производ ефективних вриједности напона и струје кроз компоненту, и фазног угла између напона и струје.

${\displaystyle P=I\cdot V\cdot \cos \varphi \,}$

гдје је

П просјечна снага у ватима

I је ефективана вриједност синусоидалне струје, у амперима

V је ефективна вриједност синусоидалног напона, у волтима

${\displaystyle \varphi }$ је фазни угао (помјерај) између таласа напона и струје

Амплитуде синусоидалних напона и струја се обично дају као ефективне вриједности. На примјер напон мреже од 220 волти значи да је ефективна вриједност напона 220 волти, а не вршна.

Овако прорачуната снага се зове реална снага, за разлику од привидне и реактивне (јалове) снаге. За отпорне потрошаче као што су гријачи рецимо, фазни угао је нула (косинус од нуле је 1), и ефективна и привидна снага су једнаке.

${\displaystyle P={1 \over T}\int _{0}^{T}i(t)\cdot v(t)\,dt\,}$

Гдје су в(т) и и(т) тренутне вриједности напона и струје.

За чисто отпорне компоненте просјечна снага је једнака производу ефективне струје и напона. Код комплексних трошила, фактор корекције (косинус фазног угла) се мора узети у обзир.

Ако имамо поворку идентичних импулса тренутна снага је периодична функција времена. Однос трајања импулса према периоду импулса је једнак односу просјечне према вршној снази.

Ако имамо периодични сигнал ${\displaystyle s(t)}$ с периодом ${\displaystyle T}$, тренутна снага ${\displaystyle p(t)=|s(t)|^{2}}$ је исто периодична функција периода ${\displaystyle T}$. Вршна снага јест:

${\displaystyle P_{0}=\max(p(t))}$.

Вршна снага се не може увијек лако измјерити, и мјерење просјечне снаге је чешће. Ако је енергија пулса дефинирана као:

${\displaystyle \epsilon _{\mathrm {pulse} }=\int _{0}^{T}p(t)\mathrm {d} t\,}$

онда је просјечна снага:

${\displaystyle P_{\mathrm {avg} }={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}p(t)\mathrm {d} t={\frac {\epsilon _{\mathrm {pulse} }}{T}}\,}$.

Дужина импулса се може исказати са ${\displaystyle \tau }$ тако да је ${\displaystyle P_{0}\tau =\epsilon _{\mathrm {pulse} }}$, тако да односи постају једнаки:

${\displaystyle {\frac {P_{\mathrm {avg} }}{P_{0}}}={\frac {\tau }{T}}\,}$

• Рад
• Енергија
• Сила
• Вријеме
• Снага струје и електрична енергија

• Принциплес оф Елецтриц Цирцуитс, 7тх едитион, Тхомас I. Флоyд, Прентице Халл, ИСБН 0-13-098576-7.
• Елецтрицал Мацхинес, Дривес, анд Поwер Сyстемс, 4тх едитион, Тхеодоре Wилди, Прентице Халл, ИСБН 0-13-082460-7