基本介紹
- 中文名:數量積
- 外文名:dot product; scalar product
- 別名:標量積、點積、內積、向量的積
- 運算類型:二元運算
- 點積的三個值:u、v、u,v夾角的餘弦
- 點積的值:u,v的點積=|u||v|cos<u,v>
- 套用學科:線性代數
定義
廣義定義
代數定義
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幾何定義
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定義的等價性
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點積的值
![點積 點積](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/5/5cc/cGcq5CM4EWYxMTO3EDO2ImN1U2MwYmN2UGMyAzLptWa39yYpB3LltWahJ2Lt92YuUHZpFmYuMmczdWbp9yL6MHc0RHa.jpg)
運算律
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/6/6c3/007bd8c4d8b824166bfaca94877b.jpg)
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套用
![點積(數量積) 點積(數量積)](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/b/389/nBnauUmNldTNykTOlZGMlVjZkJjYiVzN3ATNiVWZ0kDN1MGOmhDNiVGZyY2LptWa39yYpB3LltWahJ2Lt92YuUHZpFmYuMmczdWbp9yL6MHc0RHa.jpg)
![點積(數量積) 點積(數量積)](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/3/24f/nBnaukjYjJDZmJzYlN2MjNmZ4MGM4cjZiZmZzIGOycTMxQ2YxEWYiBDMwQ2LptWa39yYpB3LltWahJ2Lt92YuUHZpFmYuMmczdWbp9yL6MHc0RHa.jpg)
數量積一般指本詞條
已知兩個非零向量a、b,那么|a||b|cosθ(θ是a與b的夾角)叫做a與b的數量積或內積。記作a·b。兩個向量的數量積等於它們對應坐標的乘積的和。即:若a=(...
數量三重積(scalar triple product)亦稱混合積,三個向量的一種乘法運算的結果。對於空間的三個向量a,b,c,數量(a×b)·c稱為向量a,b,c的數量三重積。幾何...
在數學中,數量積(dot product; scalar product,也稱為點積)是接受在實數R上的兩個向量並返回一個實數值標量的二元運算。它是歐幾里得空間的標準內積。兩個向量a...
向量的數量積的坐標表示:a·b=x·x'+y·y'。向量的數量積的運算律a·b=b·a(交換律)(λa)·b=λ(a·b)(關於數乘法的結合律)...
平面向量是在二維平面內既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量,物理學中也稱作矢量,與之相對的是只有大小、沒有方向的數量(標量)。平面向量用a,b,c上面...
向量積,數學中又稱外積、叉積,物理中稱矢積、叉乘,是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同,它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉...
向量之間可以如數字一樣進行運算。常見的向量運算有:加法,減法,數乘向量以及向量之間的乘法(數量積和向量積)。 [1] 矢量運算加法與減法 編輯 向量的加法滿足平行...
但我們規定:零向量的方向與任一向量平行,與任意向量共線,與任意向量垂直。零向量的方向不確定,但模的大小確定。零向量與任意向量的數量積為0。...
標積又稱內積,又稱數量積(scalar product)、點積(dot product) 它是一種矢量運算,但其結果為某一數值,並非向量。...