基本介紹
- 中文名:餘式定理
- 外文名:Remainder theorem
- 領域:數理科學
- 特殊情況:因式定理
- 別稱:多項式餘數定理
定義
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/9/09f/80619b79b72545ba6d9577dd00d4.jpg)
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/9/f92/f05b83b6a69e858d42fae4193e1e.jpg)
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/3/773/1bc32e7bc61cfa540b4c0c568d6f.jpg)
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/a/858/b046cb00f5b502c4dbbfdfbde2ed.jpg)
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/9/468/fc3ba26f3dbb2ea716b67e5bd9c6.jpg)
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/8/e06/c3c45d72b4071fea314b797b7e08.jpg)
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/3/59c/add1ede1798354108e83458824d3.jpg)
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/4/8d8/3c1059fbf2067cb78ce0ea926b7d.jpg)
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/a/b93/869562baac8cde71663fa9d9b466.jpg)
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/c/878/63f018b6811d844be479d2e2e080.jpg)
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/f/7a2/ffcada063e00e60b06c5143e0297.jpg)
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/0/231/6b2a97d423cb3ba320404bc60a41.jpg)
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/b/91f/86b690dc8369f901e7b8f9ce29ec.jpg)
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/9/d84/e8b4d229335d247bf1b1c98ebeb5.jpg)
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/3/47d/f73d017af9716c617bf14d5f97d3.jpg)
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/7/da4/9e91b8873d621dec8bf1c31d3dd2.jpg)
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/5/f2b/a527d6c928ab67591b398fa9d3c7.jpg)
推導
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/5/873/d1cca60265b1cef3ed8f81e89bc4.jpg)
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/6/ffd/a372aa59f2123018bf60912c35e4.jpg)
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/a/a5f/a57bf114f225e60105bac6194e66.jpg)
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/d/327/849e73130800c2bee2737f8bf4af.jpg)
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/9/8a5/63deb82938b262aee85d87591bd0.jpg)
如果
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/6/ffd/a372aa59f2123018bf60912c35e4.jpg)
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/3/d6c/a1e29c7bde8e5ea538fc3b27e6a8.jpg)
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/d/327/849e73130800c2bee2737f8bf4af.jpg)
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/d/327/849e73130800c2bee2737f8bf4af.jpg)
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/8/c84/d61e249248763b4f9487601f22c5.jpg)
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/b/da0/929d75ce35208e42bf8b2d8007c1.jpg)
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/b/f04/23d2164b6c6b52347518e37591c8.jpg)
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/3/dc8/19046935a9cdac663effee5b40a6.jpg)
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/a/a2a/d630dc55644ce3244c5f2e1fa862.jpg)
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/9/f92/f05b83b6a69e858d42fae4193e1e.jpg)
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/a/798/1a9f19c470292327ef65200ed777.jpg)
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/a/a2a/d630dc55644ce3244c5f2e1fa862.jpg)
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/a/151/13741b20903ece081c83182b21c3.jpg)
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/5/f1b/e13fa3c0726dea0ef88e18621bc7.jpg)
特殊的餘式定理——因式定理
1.因式定理的定義
2.多項式的因式分解
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/0/a3b/b8ec75137e7387d9b72d18924464.jpg)
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/f/1b5/05f529fc0e557a5861bbbd8719ad.jpg)
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/0/c42/66958c30a36f8c4fc65155827e71.jpg)
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/b/dc0/76d81ff06f274bb6d947249968f8.jpg)
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/e/f09/9e74d177e74414bd66e295f6daf6.jpg)
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/6/be3/719c8dd5ccfd0c4a8f6768097ed1.jpg)
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/c/9e8/ad098b2f01bd7af6ab720ff5910e.jpg)
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/e/cf0/70442eb72fa004968c1378f17d1d.jpg)
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/e/d05/a0501a3d46ffe92a9b27ed64c7c2.jpg)
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/5/b3d/190511693f366142ecd2f5495a30.jpg)
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/1/879/7725e875f385fd32a2fbc0071ad4.jpg)
![](http://178.128.105.246/cars-https-www.newton.com.tw/img/b/660/1f19b2117083cbe838ae89a662ad.jpg)
餘式定理是指當一個多項式f(x) 除以一線性多項式(x – a) 的餘式是 f(a)。餘式定理可由多項式除法的定義導出。...
因式定理是餘式定理的推論之一。因式定理規定:如果多項式f(a)=0,那么多項式f(x)必定含有因式x-a。反過來,如果f(x)含有因式x-a,那么,f(a)=0。...
以函式關係解釋太極曲線與陰陽消長變化;以二進位制數學說明邵雍的先天卦位卦序圖,認為此圖經得起電子計算機的測試和檢驗;以同餘式定理解釋揲蓍的方法;以機率論統計...
3.5 中國剩餘定理 3.6 習題 第4章 不定方程 4.1 解不定方程 4.2 特殊的不定方程 4.3 習題 第5章 同餘式定理及套用 5.1 同餘式定理 5.2 Miller Rabin素...
2、代數式綜合除法、餘式定理。拆項、添項、配方、待定係數法。部分分式。對稱式和輪換對稱式。3、恆等式與恆等變形恆等式,恆等變形。...
公文式學習法創立於1954年,始創人公文 公先生是一位日本的高中數學老師。當時,...J:通過學習代數式、因式分解、無理數、二次方程���方程組、餘式定理及高次方程...
第2章 代數式和函式第1節 重要知識點一、整式的運算二、多項式除法與因式定理、餘式定理三、多項式的因式分解四、分式第2節 題型與技巧...
第五章 根與係數之關係§1.餘式定理、綜合除法§2.根之個數§3.根之對稱函式第六章 方程的變形§1.方程的根減h§2.方程的根k倍§3.方程的根之逆...
因式分解主要有十字相乘法,待定係數法,雙十字相乘法,對稱多項式,輪換對稱多項式法,餘式定理法等方法,求根公因式分解沒有普遍適用的方法,國中數學教材中主要介紹了提...
由代數基本定理可知,關於x的一元n次方程在複數集內有n個根(有多個重根則算作多個根),那么由餘式定理可知一元n次多項式必可分解為n個一次因式之積,即是說,...
第二節 餘式定理(基礎)第三節 分式(基礎)第四節 整式、分式(強化)第四章 方程和不等式第一節 方程和方程組(基礎)第二節 不等式和不等式組(基礎)...
考點1整式的運算39考點2因式定理與餘式定理43考點3多項式的恆等變形46考點4二項式定理53考點5分式的概念與性質56考點6分式的計算60第三講集合與函式67...
綜合除法、餘式定理。拆項、添項、配方、待定係數法。部分分式。對稱式和輪換對稱式。全國國中數學聯合競賽恆等變換 恆等式,恆等變形。...