Cewka
Cewka – część obwodu elektrycznego, zaliczana do elementów biernych. Posiada uzwojenie, czyli zwoje przewodnika nawinięte np. na powierzchnie:
- walca (cewka cylindryczna),
- pierścienia (cewka toroidalna),
- płaską (cewka spiralna lub płaska).
![]() Cewki | |
Typ | |
---|---|
Zasada działania | |
Wprowadzenie na rynek |
Michael Faraday (1831) |
Symbol![]() Symbol cewki, jej oznaczenie oraz prąd i spadek napięcia |
Cewki ze zwojami ułożonymi w linię śrubową (helisę) nazywa się zwojnicami[1]. Oprócz tego wyróżnia się cewki[2]:
- powietrzne, inaczej solenoidy – pozbawione wypełnienia;
- rdzeniowe, inaczej magnetowodowe – wewnątrz lub na zewnątrz ich zwojów znajduje się rdzeń magnetyczny wykonany zazwyczaj z materiału ferromagnetycznego.
Cewki mają różne zastosowania; wytwarzane przez nie pole magnetyczne:
- jest podstawą działania elektromagnesów; cewki służące temu celowi są nazywane wzbudzającymi[2];
- zgodnie z prawem Faradaya może też wpłynąć na prąd elektryczny płynący w obwodzie. Przez to cewka może być elementem transformatora lub zwiększać indukcyjność obwodu; wtedy jest nazywana cewką indukcyjną lub induktorem[3]. Może ona pełnić rolę dławika.
Termin bywa też używany mniej ściśle; przykładowo cewka Tesli to w istocie układ obwodów zawierający kilka cewek.
Parametry
edytujDla prądu stałego cewka jest elementem rezystancyjnym o rezystancji przewodnika, z którego jest wykonana. Dla prądu o pulsacji różnej od zera wykazuje inną wartość oporu nazywaną reaktancją. Reaktancja jest tym większa, im większa jest indukcyjność i pulsacja prądu.
Strumień indukcji pola magnetycznego przepływającego przez cewkę opisuje wzór:
Siłę elektromotoryczną indukowaną w cewce wyraża wzór:
Przyjmując, że indukcyjność cewki nie zmienia się, co jest spełnione dla większości obwodów elektrycznych, powyższy wzór upraszcza się do:
gdzie:
- – strumień indukcji magnetycznej,
- – indukcyjność cewki,
- – natężenie prądu elektrycznego płynącego przez cewkę,
- – siła elektromotoryczna samoindukcji,
- – czas.
Indukująca się w cewce siła elektromotoryczna (napięcie) zależy od jej indukcyjności oraz od zmiany w czasie płynącego przez nią prądu. W obwodach prądu zmiennego sinusoidalnego, w stanie ustalonym napięcie na cewce wyprzedza o 90° prąd płynący w cewce (napięcie i prąd są przesunięte w fazie o ).
Indukcyjność cewki
edytujIndukcyjność jest podstawowym parametrem elektrycznym opisującym cewkę. Jednostką indukcyjności jest henr [H]. Prąd płynący w obwodzie wytwarza skojarzony z nim strumień magnetyczny. Indukcyjność definiuje się jako stosunek tego strumienia i prądu, który go wytworzył:
Współczynnik zależy od geometrii układu, a więc między innymi od kształtu cewki, liczby zwojów, grubości użytego drutu. Indukcyjność cewki zależy również od przenikalności magnetycznej rdzenia.
Stała cewki
edytujDla prądu stałego odpowiednikiem indukcyjności jest stała cewki:
gdzie:
Łączenie cewek
edytujPodobnie jak oporniki oraz kondensatory, cewki można łączyć.
Połączenie szeregowe
edytujPrzy połączeniu szeregowym cewek przez wszystkie płynie ten sam prąd, lecz na każdej z nich może być różne napięcie. Indukcyjność zastępcza takiego układu dana jest wzorem:
Połączenie równoległe
edytujPołączone równolegle cewki można zastąpić jedną o indukcyjności zastępczej danej wzorem:
Powyższe zależności zachodzą pod warunkiem, że pole magnetyczne każdej z cewek nie wnika do pozostałych. W przeciwnym przypadku pojawia się indukcyjność wzajemna, zmieniająca indukcyjności cewek składowych.
Cewka w obwodach prądu sinusoidalnie przemiennego
edytujReaktancja
edytujReaktancję cewki wyraża wzór:
gdzie:
- – pulsacja prądu.
Impedancja
edytujImpedancja idealnej cewki jest równa iloczynowi jej reaktancji i jednostki urojonej:
Dobroć
edytujRzeczywiste cewki wykazują też rezystancję Jednym z istotnych parametrów cewki rzeczywistej jest dobroć cewki określona wzorem:
Energia pola magnetycznego
edytujJeżeli w chwili natężenie prądu w obwodzie prądu zmiennego wynosi to w ciągu nieskończenie krótkiego czasu następuje zwiększenie natężenia prądu o Wtedy w obwodzie indukowana jest siła elektromotoryczna która (zgodnie z regułą Lenza) przeciwdziała przyrostowi natężenia prądu, a więc skierowana jest przeciwnie do Zgodnie z prawem Faradaya wyraża się ona wzorem
Aby w czasie spowodować przepływ prądu o natężeniu przez cewkę, trzeba wykonać pracę:
Minus oznacza, kierunek prądu jest przeciwny do polaryzacji siły elektromotorycznej. Po podstawieniu wzór ten przyjmuje postać:
Jest to praca wykonana przy zwiększeniu natężenia prądu od wartości do wartości Aby obliczyć pracę zwiększenia natężenia prądu od 0 do należy powyższe równanie wycałkować:
Gdy w zwojnicy płynie prąd o natężeniu wówczas wytwarza ona pole magnetyczne. Energia tego pola równa jest pracy potrzebnej do jego wytworzenia, czyli:
gdzie:
- – indukcyjność cewki,
- – natężenie prądu płynącego przez cewkę,
- – indukcja magnetyczna,
- – objętość cewki (obszar, w którym występuje indukcja ).
Działanie i zastosowania
edytujCewka jest elementem inercyjnym – gromadzi energię w wytwarzanym polu magnetycznym. W połączeniu z kondensatorem tworzy obwód rezonansowy (jeden z fundamentalnych obwodów elektronicznych).
Cewki zasilane prądem stałym, zwane elektromagnesami, są wykorzystywane do wytwarzania pola magnetycznego lub jego kompensacji, na przykład przy rozmagnesowaniu i pomiarach pola magnetycznego.
Rodzaje cewek
edytujPrzypisy
edytuj- ↑ zwojnica, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2023-01-10] .
- ↑ a b cewka elektryczna, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2023-01-10] .
- ↑ induktor, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2023-01-10] .
- ↑ Osiowski i Szabatin 1992 ↓, s. 101.
- ↑ Osiowski i Szabatin 1992 ↓, s. 104.
Bibliografia
edytuj- Jerzy Osiowski , Jerzy Szabatin, Podstawy teorii obwodów, t. I, Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 1992, ISBN 83-204-1349-4 (całość), ISBN 83-204-1350-8 tom I .