Ermitovska funkcija
Izgled
Ovaj članak ili neki od njegovih odlomaka nije dovoljno potkrijepljen izvorima (literatura, veb-sajtovi ili drugi izvori). |
U matematičkoj analizi ermitovska funkcija jest kompleksna funkcija sa osobinom da je njena konjugovano kompleksna vrijednost jednaka originalnoj funkciji s primjernom znaka varijable:
za sve u domenu od .
Ta definicija vrijedi i za funkcije dvije ili više varijabli, npr., u slučaju da je funkcija s dvije varijable, ona je ermitovska ako je
za sve parove u domenu od .
Iz ove definicije odmah slijedi, ako je Hermitijan funkcija, da je:
- realan dio od parna funkcija
- imaginarni dio od neparna funkcija
Motivacija
[uredi | uredi izvor]Ermitovske funkcije često se pojavljuju u matematici i procesuiranju signala. Kao primjer, sljedeći iskazi važni su za rad s Fourierovim transformacijama:
- Funkcija je funkcija realne vrijednosti ako i samo ako je Fourierova transformacija od ermitovska.
- Funkcija je Hermitijan ako i samo ako je Fourierova transformacija od funkcija realne vrijednosti.
Također pogledajte
[uredi | uredi izvor]![](http://178.128.105.246/content-http-upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Lebesgue_Icon.svg/30px-Lebesgue_Icon.svg.png)