Assmann est né à Stendal dans la province de Saxe. Il rejoint la Reichsmarine en 1922 et est affecté, en novembre 1938 en tant qu'officier d'état major de l'amirauté auprès du commandement du groupe naval Est. Il sert ensuite à la division des opérations navales, puis comme premier officier du Tirpitz d'octobre 1942 à août 1943. De à , il est officier d'état-major général à l'OKH où il assure la liaison avec la Kriegsmarine[1]
Après-guerre, il publie ses mémoires sur les nombreuses réunions de briefing auxquelles il a participé en présence de Hitler. De 1953 à 1954, il est membre du parlement de Hambourg.