Minimalny supersymetryczny model standardowy
Minimalny supersymetryczny model standardowy (MSSM z ang. Minimal Supersymmetric Standard Model) – minimalne rozszerzenie modelu standardowego (SM) dające model supersymetryczny.
Minimalność MSSM polega na tym, że jest to rozszerzenie modelu standardowego realizowane przez wprowadzenie najmniejszej możliwej liczby pól, by otrzymać supersymetryczny lagranżjan: superpartnerzy wszystkich pól SM oraz drugi dublet Higgsa wraz z dodatkowymi higgsinami (ponieważ superpotencjał musi być holomorficzny, co wyklucza pojawienie się wyrazów zawierających pola cząstek i antycząstek i wyjaśnienie mas wszystkich kwarków za pomocą jednego dubletu Higgsa jak w modelu standardowym).
Minimalność obejmuje też pominięcie członów lagranżjanu łamiących parzystość R, które bez dodatkowych ograniczeń mogłyby powodować szybki rozpad protonu.
MSSM pomija też masy neutrin.
Cząstki
[edytuj | edytuj kod]Najprostsze matematycznie sformułowanie MSSM obejmuje następujące multiplety superpól:
Multiplety | Liczba multipletów | Reprezentacja | Parzystość R[a] | Cząstki SM | Całkowita liczba stanów spinowych |
---|---|---|---|---|---|
Superpola chiralne | |||||
Q | 3 | – | lewe kwarki (izodublety) | 3 × 3 × 2 × 4 = 72 | |
Uc | 3 | – | prawe dodatnie kwarki | 3 × 3 × 1 × 4 = 36 | |
Dc | 3 | – | prawe ujemne kwarki | 3 × 3 × 1 × 4 = 36 | |
L | 3 | – | lewe leptony (izodublety) | 3 × 1 × 2 × 4 = 24 | |
Ec | 3 | – | prawe naładowane leptony | 3 × 1 × 1 × 4 = 12 | |
Hu | 1 | + | bozon Higgsa | 1 × 1 × 2 × 4 = 8 | |
Hd | 1 | + | bozon Higgsa | 1 × 1 × 2 × 4 = 8 | |
Superpola wektorowe | |||||
B | 1 | + | bozon B | 1 × 1 × 1 × 4 = 4 | |
W | 1 | + | bozony W | 1 × 1 × 3 × 4 = 12 | |
g | 1 | + | gluony | 1 × 8 × 1 × 4 = 32 |
Do 122 stanów bozonowych i 122 stanów fermionowych w niegrawitacyjnej części SM należy doliczyć dwa stany grawitina i dwa stany grawitonu.
Po uwzględnieniu złamania symetrii elektrosłabej i różnych form mieszania[b] otrzymujemy następujące cząstki nieodróżnialne:
Symbole | Opis | Reprezentacja SU(3) | Ładunek elektryczny | Typ | Całkowita liczba stanów spinowych |
---|---|---|---|---|---|
Zwykłe cząstki (R = +1) | |||||
dodatnie kwarki | 3 | fermiony Diraca | 3 × 3 × 4 = 36 | ||
ujemne kwarki | 3 | fermiony Diraca | 3 × 3 × 4 = 36 | ||
naładowane leptony | 1 | fermiony Diraca | 3 × 1 × 4 = 12 | ||
neutrina | 1 | fermiony Weyla | 3 × 1 × 2 = 6 | ||
neutralne bozony Higgsa | 1 | rzeczywiste bozony skalarne | 3 × 1 × 1 = 3 | ||
naładowane bozony Higgsa | 1 | zespolone bozony skalarne | 1 × 1 × 1 × 2 = 2 | ||
foton | 1 | bezmasowy bozon wektorowy | 1 × 1 × 2 = 2 | ||
bozon Z | 1 | masywny bozon wektorowy | 1 × 1 × 3 = 3 | ||
bozony W | 1 | para masywnych bozonów wektorowych | 1 × 1 × 3 × 2 = 6 | ||
gluony | 8 | bezmasowe bozony wektorowe | 1 × 8 × 2 = 16 | ||
Superpartnerzy (R = −1) | |||||
[c] | dodatnie skwarki | 3 | zespolone bozony skalarne | 6 × 3 × 2 = 36 | |
[c] | ujemne skwarki | 3 | zespolone bozony skalarne | 6 × 3 × 2 = 36 | |
[c] | naładowane sleptony | 1 | zespolone bozony skalarne | 6 × 1 × 2 = 12 | |
[c] | sneutrina | 1 | zespolone bozony skalarne | 3 × 1 × 2 = 6 | |
[1][d] | neutralina | 1 | fermiony Majorany | 4 × 1 × 2 = 8 | |
[1][e] | chargina | 1 | fermiony Diraca | 2 × 1 × 2 × 2 = 8 | |
gluina | 8 | fermiony Majorany | 1 × 8 × 2 = 16 |
Wchłaniając (analogicznie jak cząstki W i Z wchłaniają składowe dubletu Higgsa) dwa stany goldstina (pochodzące ze spontanicznego złamania supersymetrii), bezmasowe grawitino staje się masywnym grawitinem o 4 składowych.
Lagranżjan MSSM
[edytuj | edytuj kod]Lagranżjan zawiera wyrazy supersymetrycznie:
- potencjał Kählera dla pól materii i dla pól Higgsa,
- potencjał pól cechowania odpowiadający za człony kinetyczne bozonów i gaugin,
- superpotencjał dla pól materii i dla pól Higgsa (Dają one potencjał Yukawy dla fermionów modelu standardowego oraz czynnik masowy dla higgsina),
oraz wyrazy odpowiadające za miękkie naruszenie supersymetrii.
Zobacz też
[edytuj | edytuj kod]Uwagi
[edytuj | edytuj kod]- ↑ Parzystość R bozonów jest taka, jak parzystość superpola, parzystość fermionów jest przeciwna.
- ↑ Wino miesza się z higgsinem tworząc dwa chargina, a bino, wino i higgsino tworzą cztery neutralina: Combined collider constraints on neutralinos and charginos.
- ↑ a b c d Zakładamy pomijalne mieszanie w pierwszych dwóch rodzinach.
- ↑ Albo
- ↑ Albo
Przypisy
[edytuj | edytuj kod]- ↑ a b Supersymmetry, part I (theory). Particle Data Group. [dostęp 2013-11-11]. (ang.).
Bibliografia
[edytuj | edytuj kod]- Stephen P. Martin: A Supersymmetry Primer. arXiv.org, 2011-08-06. [dostęp 2013-11-11]. (ang.).