Radian
Acest articol sau această secțiune are bibliografia incompletă sau inexistentă. Puteți contribui prin adăugarea de referințe în vederea susținerii bibliografice a afirmațiilor pe care le conține. |
Radian | |
![]() Un arc de cerc egal in lungime cu raza cercului corespunde unui unghi de 1 radian. Un cerc corespunde unui unghi de 2π radian. | |
Nume | radian |
---|---|
Mărime | Distanță unghiulară[1][2] |
Unitatea în SI | 1 radian |
Modifică date / text ![]() |
Un radian, având simbolul rad, este o unitate de măsură pentru măsura unghiurilor. Este unghiul care, având vârful în centrul unui cerc, intersectează pe circumferința acestuia un arc a cărui lungime este egală cu lungimea razei cercului. Măsura în radiani a unui unghi la centru este numeric egală cu lungimea arcului de cerc unitate (cu raza 1) corespunzător.
Un radian este egal 180°/π sau aproximativ 57,2958° sau 57°17'45.
Lungimea unui arc de cerc este egală cu raza înmulțită cu măsura în radiani a arcului.
Radianul face parte din Sistemul Internațional.
În matematică, unghiurile se exprimă de obicei în radiani, fără a scrie însă unitatea de măsură.
![](http://178.128.105.246/content-http-upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/67/2pi-unrolled.gif/400px-2pi-unrolled.gif)
Transformarea dintre radiani și grade
[modificare | modificare sursă]![](http://178.128.105.246/content-http-upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9a/Degree-Radian_Conversion.svg/300px-Degree-Radian_Conversion.svg.png)
Un radian este egal cu 180°/π. Pentru a transforma din radiani în grade, numărul radianilor se înmulțește cu 180/π. De exemplu:
Invers, pentru a transforma din grade în radiani, numărul gradelor se înmulțește cu π/180. De exemplu:
Istoric
[modificare | modificare sursă]Conceptul de radian ca unitate de măsură e atribuit de obicei lui Roger Cotes. Era cunoscut și matematicienilor arabo-persani ca de exemplu Al-Kashi.
Avantajele pentru a măsura în radiani
[modificare | modificare sursă]![]() | Calitatea informațiilor sau a exprimării din acest articol sau secțiune trebuie îmbunătățită. Consultați manualul de stil și îndrumarul, apoi dați o mână de ajutor. |
![](http://178.128.105.246/content-http-upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5a/Radian-common.svg/357px-Radian-common.svg.png)
În calcule și cele mai multe alte ramuri ale matematicii dincolo de geometrie practică, unghiurile sunt universal măsurate în radiani. Acest lucru se datorează faptului că radianii au o "naturalețe" matematică, care conduce la o formulare mai elegantă a unui număr de rezultate importante.
Statut dimensional
[modificare | modificare sursă]Este o unitate de măsură pentru o mărime adimensională deoarece este definit ca raport a două lungimi.
Vezi și
[modificare | modificare sursă]- Miliradian sau miime
Note
[modificare | modificare sursă]- ^ 6.5.3, Quantities and units—Part 1: General, p. 18
- ^ SI A concise summary of the International System of Units, SI (PDF)
|