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Grupo alternante

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Grupo alternate

En teoría de grupos, el grupo alternante, también conocido como grupo alternado o subgrupo alternado, denotado usualmente , es el subgrupo del grupo simétrico del conjunto formado por las permutaciones pares.[1]​ Simbólicamente:

siendo

la aplicación signo de una permutación.

Propiedades

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es un subgrupo normal de . De hecho, es su subgrupo conmutador, de índice 2, y por ello tiene elementos.

es no abeliano para .

El grupo tiene a (el grupo de Klein) como subgrupo propio normal. Para , es un grupo simple.

Véase también

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Referencias

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  1. Thomas W. Judson (2002). Abstract Algebra. Theory and Applications. p. 83.