Silindrilised koordinaadid

Silindrilised koordinaadid on kolmemõõtmelises ruumis kasutatav kõverjooneline koordinaadisüsteem, milles punktide asukoht määratakse kaugusega nullteljest, nurgaga valitud nullsuunast ja kaugusega nullteljega ristiolevast nulltasandist. Viimane kaugus võib olla positiivne või negatiivne näitamaks kummal pool nulltasandit punkt asub.

Ristkoordinaadid on silindrilistest koordinaatidest leitavad teisendusega:

${\displaystyle {\begin{aligned}x&=\rho \cos \varphi \\y&=\rho \sin \varphi \\z&=z\end{aligned}}}$

ja polaarkoordinaadid ristkoordinaatidest

${\displaystyle {\begin{aligned}\rho &={\sqrt {x^{2}+y^{2}}}\\\varphi &={\begin{cases}0&{\mbox{kui }}x=0{\mbox{ ja }}y=0\\\arcsin \left({\frac {y}{\rho }}\right)&{\mbox{kui }}x\geq 0\\\arctan \left({\frac {y}{x}}\right)&{\mbox{kui }}x>0\\-\arcsin \left({\frac {y}{\rho }}\right)+\pi &{\mbox{kui }}x<0\end{cases}}\end{aligned}}}$

• Koordinaatisüsteem
• Sfäärilised koordinaadid
• Polaarkoordinaadid