Акусти́ческий спектр (спектр звука) — со­во­куп­ность гар­мо­ни­че­ских ко­леба­ний, на ко­то­рые мож­но раз­ло­жить конкретную зву­ко­вую вол­ну[1]. Задаётся функцией частоты или длины волны и выражает относительную роль разных частот или длин упругих волн в изучаемом звуке, то есть показывает, в какой мере в акустическом сигнале присутствуют ультразвуковые, слышимые и т.д. волны. С точностью до нормировки такая функция совпадает с плотностью распределения величины или . Возможные другие названия данной функции — спектральная плотность звуковой энергии или спектральная плотность звуковой мощности. Аналогичное понятие для электромагнитных волн именуется спектральной плотностью излучения.

Примеры форм звуковых сигналов (слева) и соответствующих спектров: a-c — дискретные; d — непрерывный. Спектр d представлен в виде кривой , а спектры а-с — как серии пар .

Физически, акустический спектр выражает либо энергию упругих колебаний в единице объёма среды, либо переносимую звуковой волной через единичную площадку мощность, приходящиеся на единичный ингервал по или по и усреднённые по достаточно большому промежутку времени. Например, если аргументом выбрана частота , то спектр — это

или .

Соответственно, размерность спектра есть размерность объёмной плотности энергии или поверхностной плотности мощности, делённая на размерность частоты: (Дж/м3)/Гц или (Вт/м2)/Гц, а если в качестве аргумента взять длину волны то: (Дж/м3)/м или (Вт/м2)/м. Нередко спектры приводят в безразмерных относительных единицах. Общепринятого «значка» для обозначения спектра, не существует.

Для определённости далее обсуждается спектр в виде . Если проинтегрировать его по частоте звука, получится интенсивность .

В ряде случаев спектр содержит один или несколько острых узких пиков. Скажем, для монохроматической волны частоты её спектр есть (дельта-функция), а для суммы монохроматических волн — сумма слагаемых такого вида. Тогда вместо функции могут быть просто перечислены пары «частота—интенсивность» , и далее, дающие полное представление о составе конкретного звука. При построении дискретного спектра в относительных единицах по вертикали могут откладываться как интенсивности, так и амплитуды звукового давления , ,.., при этом . Подобные дискретные (линейные) акустические спектры характерны для музыкальных звуков различных инструментов. При этом ряд частот обычно выглядит как последовательность , , ,.., где первый элемент задаёт основной тон, а остальные являются обертонами; набор их интенсивностей ... формирует тембр инструмента[2].

Природные шумы, например шум моря, напротив, характеризуются широким размытым акустическим спектром. Непрерывный акустический спектр обычно также имеют производственные шумы, их спектральный анализ важен в гигиене труда[3].

Примечания

править
  1. Статья Спектр звука Архивная копия от 9 марта 2023 на Wayback Machine в Большой российской энциклопедии (2004).
  2.   Спектр звука (видеоурок)
  3. См. статью Акустический спектр Архивная копия от 14 марта 2022 на Wayback Machine в Российской энциклопедии по охране труда. — М.: НЦ ЭНАС. Под ред. В. К. Варова, И. А. Воробьева, А. Ф. Зубкова, Н. Ф. Измерова. 2007.