Vés al contingut

Família (matemàtiques)

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure

En matemàtiques, una família de conjunts d'un conjunt universal U és un conjunt de subconjunts de U.

Formalment, donat un conjunt universal U , amb índexs en un conjunt I , és una funció f: I P ( U ). La seva representació és:

{ A i : i ∈ I }o{ A i } i ∈ I

on A i = f (i), per a tot i ∈ I .

Exemple

[modifica]

Si hem de I ={1, 2, 3, ..., N}, llavors la família de conjunts es podria expressar de la següent manera:{ A i : i = 1, 2, ..., N}. Aquest conjunt estaria format, per tant, per tots els subconjunts del conjunt universal que tenen «assignats» tals índexs.