Sgwario'r cylch
![](http://178.128.105.246/cars-http-upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a7/Squaring_the_circle.svg/220px-Squaring_the_circle.svg.png)
Pôs mathemategol a gyflwynwyd gan fathemategwyr Groegaidd yw sgwario'r cylch. Y broblem a osodwyd oedd: sut i greu sgwâr gyda'r un arwynebedd a'r cylch a roddir, gan ddefnyddio cwmpawd a llinell syth, a chyflawni'r pôs mewn hyn-a-hyn o gamau. Caiff 'sgwario'r cylch' ei ddefnyddio fel idiom, bellach, i olygu "ceisio gwneud rhywbeth sy'n amhosibl ei gyflawni".[1]
Yn 1882, fe brofwyd na ellid llunio'r ffigwr hwn mewn hyn-a-hyn o gamau gyda phren mesur a chwmpawd, o ganlyniad i ddamcaniaeth Lindemann–Weierstrass a brofai fod pi (π) yn drosgynnol yn hytrach nag yn rhif anghymarebol, algebraidd. Hynny yw, nid yw'n sero o unrhyw bolynomial gyda chyfernod cymarebol (rational coefficients). Roedd yn wybyddus am sawl degawd cyn hynny y byddai'n amhosib sgwario'r cylch pe bai π yn drosgynnol, ond ni phrofwyd hynny hyd at 1882.[2]
![](http://178.128.105.246/cars-http-upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/42/Hipocrat_arcs.svg/220px-Hipocrat_arcs.svg.png)
Hanes
[golygu | golygu cod]Y Groegwr cyntaf i gyflwyno'r broblem oedd yr athronydd Anaxagoras (Ἀναξαγόρας; c. 510 – c. 428 CC), gan sgwario'r cilgant (siapau tebyg i'r lloer, tra yn y carchar. Aeth Hippocrates o Chios ati wedi hynny, i geisio datus y broblem ac Oenopides ar ei ôl. Cyhoeddwyd y papur cyntaf ar y pwnc gan yr Albanwr James Gregory (1638 – 1675) yn 1667, ond roedd ei fathemateg yn wallus.
Bras amcanion
[golygu | golygu cod]Gellir rhoi brasamcan drwy lunio hydoedd sy'n agos at π. Does dim angen llawer o allu mathemategol i drosi unrhyw bras amcan cymarebol o π yn lluniad mesurydd a chwmpawd cyferbyniol, ond gall y lluniadau hyn fod yn hir wyntog, ac nid yw'r ateb yn berffaith. Wedi profi nad oedd ateb i'r broblem, aeth rhai mathemategwyr ati i ganfod bras amcanion gwahanol.
- E. W. Hobson]] yn 1913.[3] Amcangyfrif eitha agos, a geisiai lunio gwerth bras o 3.14164079..., yn gywir i 4 degolyn (h.y. yn gwahaniaethu oddi wrth π o tua 4.8×10−5).
- Srinivasa Ramanujan yn 1913,[4]
- Carl Olds yn 1963,
- Martin Gardner yn 1966, a
- Benjamin Bold yn 1982
Rhoddodd pob un o'r pedwar olaf hyn luniadau geometrig i:
Gweler hefyd
[golygu | golygu cod]Cyfeiriadau
[golygu | golygu cod]- ↑ Ammer, Christine. "Square the Circle. Dictionary.com. The American Heritage® Dictionary of Idioms". Houghton Mifflin Company. Cyrchwyd 16 April 2012.
- ↑ Heath, Thomas (1981). History of Greek Mathematics. Courier Dover Publications. ISBN 0-486-24074-6.
- ↑ Hobson, Ernest William (1913). Squaring the Circle: A History of the Problem. Cambridge University Press. Ailargraffwyd gan Merchant Books yn 2007.
- ↑ Wolfram, Stephen. "Who Was Ramanujan?". See also MANUSCRIPT BOOK 1 OF SRINIVASA RAMANUJAN page 54 Adalwyd 23 Mehefin 2016