Funkcio η
Etoso
![]() |
Por samtitola artikolo vidu la paĝon Funkcio de Dirichlet. |
Matematikaj funkcioj |
---|
fonta aro, cela aro • bildo, malbildo • bildaro, argumentaro |
Fundamentaj funkcioj |
Algebraj funkcioj: konstanta • lineara • kvadrata • polinoma • racionala • Transformo de Möbius Aliaj funkcioj: trigonometriaj • inversa trigonometria • hiperbola • eksponenta • logaritma • potenca |
Specialaj funkcioj |
erara • β • Γ • ζ • η • W de Lambert • de Bessel |
Nombroteoriaj funkcioj: |
τ • σ • de Möbius • φ • π • λ |
Ecoj: |
totaleco kaj parteco • pareco kaj malpareco • monotoneco • bariteco • periodeco • disĵeteco • surĵeteco • dissurĵeteco kontinueco • derivaĵeco • integralebleco |
Funkcio η (aŭ funkcio η de Dirichlet — funkcio difinita por kompleksaj argumentoj, kiel:
kaj - funkcio ζ de Riemann.
Ceteraj difinoj
[redakti | redakti fonton]Ecoj
[redakti | redakti fonton]- Reala parto de funkcio η kaj reala parto de funkcio kun kompleksa konjugita argumento estas sama:
- :
- Imaginara parto de funkcio kaj imaginara parto de funkcio kun kompleksa konjugita argumento estas kontraŭa:
- :
- Limeso en senfino egalas 1:
- :
- Rekte videbla estas, ke (el supraj ecoj):
- :
- : .
Grafikaĵoj
[redakti | redakti fonton]-
η(x) por realaj nombroj. Imaginara parto estas nulo
-
Grafikaĵo de funkcio η(z) por tuta kompleksa surfaco.