Universala envelopa alĝebro
Etoso
En algebro, la universala envelopa alĝebro (mallonge UEA) de alĝebro de Lie estas asocia alĝebro, enhavanta kopion de la alĝebro de Lie, kies komutilo koncidas kun la krampo de la alĝebro de Lie.
Difino
[redakti | redakti fonton]Se estas alĝebro de Lie super komuta korpo , do oni povas difini la tensoran alĝebron
- .
Difinu la jenan subaron de la tensora alĝebro:
- .
Tiu subaro generas ambaŭflankan idealon
de la alĝebro . La universala envelopa alĝebro de la alĝebro de Lie estas la kvocienta alĝebro
- .
Propraĵoj
[redakti | redakti fonton]Ĉiu prezento de alĝebro de Lie difinas modulon de la universala envelopa alĝebro de ; fakte, tiuj du konceptoj estas ekvivalentaj.
Eksteraj ligiloj
[redakti | redakti fonton]- Universal enveloping algebra (angle). nLab.