Inecuación
Una inecuación es una desigualdad algebraica en la cual los conjuntos (miembros) se encuentran relacionados por los signos (menor que), (menor o igual que), (mayor que) y (mayor o igual que). Por ejemplo:
o
Estas expresiones algebraicas son inecuaciones siempre y cuando las variables tomen valores que satisfagan la desigualdad.
Del mismo modo en que se hace la diferencia entre igualdad y ecuación, una inecuación que es válida para todas las variables se llama inecuación incondicional y las que son válidas solo para algunos valores de las variables se conocen como inecuaciones condicionales.[1] Los valores que verifican la desigualdad, son sus soluciones.
- Ejemplo de inecuación incondicional: .
- Ejemplo de inecuación condicional: .
Clasificación
[editar]Los criterios más comunes de clasificación del ejemplo: .
- De dos incógnitas. Ejemplo: .
- De tres incógnitas. Ejemplo: .
- etc.
Según la potencia de la incógnita,
- De primer grado o lineal. Cuando el mayor exponente de la incógnita de la inecuación es uno. Ejemplo: .
- De segundo grado o cuadrática. Cuando el mayor exponente de cualquiera de sus incógnitas es dos. Ejemplo: .
- De tercer grado o cúbica. Cuando el mayor exponente de cualquiera de sus incógnitas es tres. Ejemplo: .
- etc.
Inecuaciones de segundo grado con una incógnita
[editar]Se expresan a través de cualquiera de las desigualdades siguientes (con a, b y c números reales, y a distinto de cero):
Sistema de Inecuaciones
[editar]![](http://178.128.105.246/cars-http-upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8c/Gr%C3%A1fico_de_ejemplo_de_Programaci%C3%B3n_lineal.png/250px-Gr%C3%A1fico_de_ejemplo_de_Programaci%C3%B3n_lineal.png)
En un sistema de inecuaciones intervienen dos o más inecuaciones. No todos los sistemas de inecuaciones tienen solución.
Sistema de inecuaciones de primer grado con una incógnita
[editar]Es un conjunto de inecuaciones de primer grado
La solución del sistema será el conjunto de números reales que verifican a la vez todas las inecuaciones.
Véase también
[editar]- Ecuación
- Desigualdad matemática
- Sistema de ecuaciones
- Sistema de ecuaciones lineales
- Programación lineal
Referencias
[editar]- ↑ Fleming, Varberg, p.137.
Bibliografía
[editar]- Casteleiro Villalba, José Manuel (2008). La matemática es fácil. Esic. ISBN 978-84-7356-533-2.
- Del Pozo García, Eva María (2004). Matemáticas fundamentales para estudios universitarios. Pearson Educación. ISBN 84-933631-6-2.
- Fleming, Walter & Dale Varberg (1991). Álgebra y trigonometría con geometría analítica. Delta Publicaciones. ISBN 968-880-222-0.
- González García, Carlos (2008). Matemáticas 1° Bachillerato. Editex.