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Inecuación

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Una inecuación es una desigualdad algebraica en la cual los conjuntos (miembros) se encuentran relacionados por los signos (menor que), (menor o igual que), (mayor que) y (mayor o igual que). Por ejemplo:

o

Estas expresiones algebraicas son inecuaciones siempre y cuando las variables tomen valores que satisfagan la desigualdad.

Del mismo modo en que se hace la diferencia entre igualdad y ecuación, una inecuación que es válida para todas las variables se llama inecuación incondicional y las que son válidas solo para algunos valores de las variables se conocen como inecuaciones condicionales.[1]​ Los valores que verifican la desigualdad, son sus soluciones.

  • Ejemplo de inecuación incondicional: .
  • Ejemplo de inecuación condicional: .

Clasificación

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Los criterios más comunes de clasificación del ejemplo: .

  • De dos incógnitas. Ejemplo: .
  • De tres incógnitas. Ejemplo: .
  • etc.

Según la potencia de la incógnita,

  • De primer grado o lineal. Cuando el mayor exponente de la incógnita de la inecuación es uno. Ejemplo: .
  • De segundo grado o cuadrática. Cuando el mayor exponente de cualquiera de sus incógnitas es dos. Ejemplo: .
  • De tercer grado o cúbica. Cuando el mayor exponente de cualquiera de sus incógnitas es tres. Ejemplo: .
  • etc.

Inecuaciones de segundo grado con una incógnita

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Se expresan a través de cualquiera de las desigualdades siguientes (con a, b y c números reales, y a distinto de cero):

Sistema de Inecuaciones

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La región de viabilidad en un problema de programación lineal está definida por un sistema de inecuaciones.

En un sistema de inecuaciones intervienen dos o más inecuaciones. No todos los sistemas de inecuaciones tienen solución.

Sistema de inecuaciones de primer grado con una incógnita

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Es un conjunto de inecuaciones de primer grado


La solución del sistema será el conjunto de números reales que verifican a la vez todas las inecuaciones.

Véase también

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Referencias

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  1. Fleming, Varberg, p.137.

Bibliografía

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