Enbor (geometria)
Enborra | |
---|---|
![]() ![]() Enbor pentagonala eta enbor karratua | |
Aurpegi kopurua | n trapezoide + 2 n-gono |
Ertz kopurua | 3n |
Erpin kopurua | 2n |
Simetria-taldea | Cnv, [1,n], (*nn) |
Propietateak | Ganbila |
Geometrian, enborra solido zati bat da, kono, piramide eta prismetan, oinarriaren eta harekiko paralelo den ebakidura lauaren artekoa.
Elementuak eta kasu bereziak
[aldatu | aldatu iturburu kodea]Ebaki-planoekiko ebakidura bakoitza enborraren oinarria da. Ardatza, baldin balego, konoarena, piramidearena edo prismarena bera da. Enborra zirkularra da oinarriek itxura hori badute; zuzena ardatza oinarriekiko elkarzuta bada eta zeiharra bestela gertatuz gero.
Formulak
[aldatu | aldatu iturburu kodea]![](http://178.128.105.246/cars-http-upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cb/Cono_truncado.svg/220px-Cono_truncado.svg.png)
Enborraren bolumena jatorrizko solidoaren bolumenaren eta ebaki-planoen kanpoko aldearen kendura:
non eta erpinetik oinarrietarako distantziak diren, eta haien azalerak izanik.
![](http://178.128.105.246/cars-http-upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c4/Frustum_with_symbols.svg/220px-Frustum_with_symbols.svg.png)
Izan bedi enborraren garaiera, hots, oinarrien arteko distantzia, eta kontuan hartuta dela eta , bolumenerako formula bat lortzen dugu, non erlazionatzen den hau enborraren garaiarekin eta oinarrien azalerekin, batezbesteko herondarraren bidez.
Enbor konikoa
[aldatu | aldatu iturburu kodea]Bereziki, enbor konikoaren bolumena hau da:
non eta oinarrien erradioak diren.
Enbor zirkularra
[aldatu | aldatu iturburu kodea]Aurreko definizioak erabiliz, kono moztuaren kasuan, formula sinplifikatzen da:
- , non eta oinarrien diametroak diren.
Era berean:
Ikus, gainera
[aldatu | aldatu iturburu kodea]Kanpo estekak
[aldatu | aldatu iturburu kodea]- (Ingelesez) Weisstein, Eric W.: "Pyramidal Frustum" MathWorld-en.
- (Ingelesez) Weisstein, Eric W.: "Conical Frustum" MathWorld-en.
- Derivation of formula for the volume of frustums of pyramid and cone (Mathalino.com)
- Piramide enborren paperezko ereduak