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Utilisateur:Eric Bajart/Brouillon 1

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Le diagramme xyY est un des modes de visualisation des couleurs.

Dans les domaines de la physique et des couleurs, le lieu planckien (ou lieu de Planck) est le cheminement de la couleur d'un corps noir incandescent dans un espace colorimétrique en fonction de la température. Les couleurs s'étendent du rouge foncé à basse température jusqu'au bleu clair à très haute température, en passant par l'orange et le jaune clair.

Un espace colorimétrique est un espace tridimensionnel dans lequel les couleurs visibles et la luminosité sont spécifiées avec 3 composantes ; par exemple sous la forme trichromatique XYZ ou bien sous la forme TSL (teinte, saturation, luminance).

Un diagramme de chromaticité est une représentation des couleurs projetées dans un espace bidimensionnel qui ne prend pas en compte la luminance (voir le diagramme ci-contre).

Lieu planckien dans divers espaces

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Systèmes XYZ et xyY (CIE 1931)

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Fonctions colorimétriques de l'observateur standard de la CIE 1931, utilisées pour représenter le spectre du corps noir dans le système XYZ

Dans l'espace couleur XYZ, les 3 composantes d'une couleur sont définies de la façon suivante[1] :

avec :

Le lieu planckien est déterminé en substituant la luminance énergétique monochromatique dans les équations ci-dessus, conformément à la loi de planck :

avec :
Lieu planckien visualisé dans le diagramme xyY.

Dans le diagramme xyY, le lieu planckien est déterminé de la façon suivante :

Les formules ci-dessus permettent de déterminer les valeurs exactes des composantes (x,y). Des méthodes d'approximation peuvent être cependant appliquées pour réaliser des calculs plus rapides, tout en obtenant des valeurs ne présentant pas d'écart significatif. Par exemple, Kim et al. utilise une spline cubique[2] [3] :

Approximation de Kim et al. dans la vue zoomée du diagramme xyX. Les traits à 2222K et 4000K séparent le lieu planckien en trois splines (visibles en bleu).

Système UCS (CIE 1960)

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Le lieu planckien peut également être approximé dans l'espace UCS (Uniform Chromaticity Scale, Echelle Uniforme de Chromaticité) du CIE, cet espace étant utilisé pour calculer le CCT (correlated colour temperature, température de couleur corrélée) et l'IRC en utilisant ces formules [4] :

Les incertitudes maximales sont les suivantes : et pour .

« The correlated color temperature (Tcp) is the temperature of the Planckian radiator whose perceived colour most closely resembles that of a given stimulus at the same brightness and under specified viewing conditions  »

The mathematical procedure for determining the correlated color temperature involves finding the closest point to the light source's white point on the Planckian locus. Since the CIE's 1959 meeting in Brussels, the Planckian locus has been computed using the CIE 1960 color space, also known as MacAdam's (u,v) diagram.[5] Today, the CIE 1960 color space is deprecated for other purposes:[6]

« The 1960 UCS diagram and 1964 Uniform Space are declared obsolete recommendation in CIE 15.2 (1986), but have been retained for the time being for calculating colour rendering indices and correlated colour temperature.  »

Owing to the perceptual inaccuracy inherent to the concept, it suffices to calculate to within 2K at lower CCTs and 10K at higher CCTs to reach the threshold of imperceptibility.[7]

Close up of the CIE 1960 UCS. The isotherms are perpendicular to the Planckian locus, and are drawn to indicate the maximum distance from the locus that the CIE considers the correlated color temperature to the meaningful:

International Temperature Scale

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The Planckian locus is derived by the determining the chromaticity values of a Planckian radiator using the standard colorimetric observer. The relative SPD of Planckian radiator follows Planck's law, and depends on the second radiation constant, . As measuring techniques have improved, the General Conference on Weights and Measures has revised its estimate of this constant, with the International Temperature Scale (and briefly, the International Practical Temperature Scale). These successive revisions caused a shift in the Planckian locus and, as a result, the correlated color temperature scale. Before ceasing publication of standard illuminants, the CIE worked around this problem by explicitly specifying the form of the SPD, rather than making references to black bodies and a color temperature. Nevertheless, it is useful to be aware of previous revisions in order to be able to verify calculations made in older texts:[8][9]

  • (ITS-27). Note: Was in effect during the standardization of Illuminants A, B, C (1931), however the CIE used the value recommended by the U.S. National Bureau of Standards, 1.435 × 10-2[10][11]
  • (IPTS-48). In effect for Illuminant series D (formalized in 1967).
  • (ITS-68), (ITS-90). Often used in recent papers.
  • (CODATA, 2006). Current value, as of 2008.[12]

Références

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  1. (en) Wyszecki, Günter and Stiles, Walter Stanley, Color Science: Concepts and Methods, Quantitative Data and Formulae, 2E, (ISBN 0-471-39918-3)
  2. Color Temperature Conversion System and Method Using the Same. (2006-04-04) Kim et al..
  3. Bongsoon Kang, Ohak Moon, Changhee Hong, Honam Lee, Bonghwan Cho and Youngsun Kim, « Design of Advanced Color Temperature Control System for HDTV Applications », Journal of the Korean Physical Society, vol. 41, no 6,‎ , p. 865–871 (lire en ligne)
  4. Michael P. Krystek, « An algorithm to calculate correlated colour temperature », Color Research & Application, vol. 10, no 1,‎ , p. 38–40 (DOI 10.1002/col.5080100109) :

    « A new algorithm to calculate correlated colour temperature is given. This algorithm is based on a rational Chebyshev approximation of the Planckian locus in the CIE 1960 UCS diagram and a bisection procedure. Thus time-consuming search procedures in tables or charts are no longer necessary. »

  5. Kenneth L. Kelly, « Lines of constant correlated color temperature based on MacAdam's (u,v) Uniform chromaticity transformation of the CIE diagram », JOSA, vol. 53, no 8,‎ , p. 999 (DOI 10.1364/JOSA.53.000999, lire en ligne [abstract])
  6. (en) Ronald Harvey Simons, Bean, Arthur Robert, Lighting Engineering: Applied Calculations, Architectural Press, (ISBN 0750650516, lire en ligne)
  7. Yoshi Ohno, Jergens, Michael, « Results of the Intercomparison of Correlated Color Temperature Calculation », CORM,
  8. (en) Janos Schanda, Colorimetry: Understanding the CIE System, Wiley Interscience, , 37–46 p. (ISBN 978-0-470-04904-4), « 3: CIE Colorimetry »
  9. The ITS-90 Resource Site
  10. J.A. Hall, « The Early History of the International Practical Scale of Temperature », Metrologia, vol. 3,‎ , p. 25–28 (DOI 10.1088/0026-1394/3/1/006)
  11. Parry Moon, « A table of Planckian radiation », JOSA, vol. 38, no 3,‎ , p. 291–294 (DOI 10.1364/JOSA.38.000291, lire en ligne [abstract])
  12. Peter J. Mohr, Taylor, Barry N. and Newell, David B., « CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2006 »,

Liens externes

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