Pereiti prie turinio

Gradientas

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Rodyklės rodo spalva nurodyto skaliarinio lauko gradientą (tamsesnė spalva žymi didesnes reikšmes)

Gradientas (lot. gradiens, gradientis – žingsniuojantis, einantis) – diferencialinis operatorius, skaliarinį lauką atvaizduojantis į vektorinį lauką taip, kad kiekvienas vektorinio lauko vektorius būtų nukreiptas skaliarinio lauko reikšmių didėjimo kryptimi, o jo modulis būtų lygus kryptinei išvestinei šiame taške.

Skaliarinio lauko gradientas žymimas (čia yra nabla operatorius arba Hamiltono operatorius) arba . Gradiento komponentės yra skaliarinio lauko dalinės išvestinės pagal atitinkamas koordinates, t. y., skaliarinio lauko , turinčio dimensijų, gradientas yra

Tai, kad gradientas rodo greičiausio funkcijos didėjimo kryptį, naudojama optimizavime, pavyzdžiui, gradientinio nusileidimo metode.

Gradiento sąvoka praktiškai vartojama fizikoje, meteorologijoje, okeanologijoje (pvz., slėgio, temperatūros, drėgnio, vėjo greičio, elektrinio potencialo gradientas).[1]