Pirminio skaičiaus teorema
Appearance
![](http://178.128.105.246/cars-http-upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d9/PrimeNumberTheorem.svg/220px-PrimeNumberTheorem.svg.png)
Pirminio skaičiaus teorema – skaičių teorijos teorema, aprašanti asimptotinį pirminių skaičių pasiskirstymą tarp natūraliųjų skaičių. Teorema, naudodama logaritmus, apytiksliai apibūdina, kaip toli vidutiniškai yra vienas nuo kito dideli pirminiai skaičiai:
čia - funkcija, kuri nurodo, kiek yra pirminių skaičių ne didesnių už realųjį teigiamą skaičių x.[1] O trupmena apytiksliai išreiškia funkcijos didėjimą, tai parodo Čebyšovo nelygybė.
Istorija
[redaguoti | redaguoti vikitekstą]Ryšį tarp pirminių skaičių ir logaritmų 1792 m. nuspėjo 15-metis Karlas Frydrichas Gausas m.,[2] o nepriklausomai nuo jo - Adrien-Marie Legendre 1798 m., nors įrodymas buvo pateiktas tik 1896 m. Jacques Hadamard ir Charles-Jean de La Vallée Poussin (nepriklausomai vienas nuo kito).
Šaltiniai
[redaguoti | redaguoti vikitekstą]- ↑ K.Bulota, P.Survila. Algebra ir skaičių teorija. II dalis. – Vilnius: Mokslas, 1990. – 56 p. ISBN 5-420-00613-8
- ↑ „Naujas pirminių skaičių dėsningumas“. vartiklis.lt. 2009-11-16. Suarchyvuotas originalas 2023-10-29. Nuoroda tikrinta 2023-10-29.