Kvadratisk pyramide
![]() | |||
Type | Johnson-legeme J92 – J1 – J2 | ||
---|---|---|---|
Dualt polyeder | Seg selv | ||
Størrelser | |||
Sider | 5 4 trekanter 1 kvadrat | ||
Kanter | 8 | ||
Hjørner | 5 |
![](http://178.128.105.246/cars-http-upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/94/Square_pyramid_net.svg/250px-Square_pyramid_net.svg.png)
En kvadratisk pyramide er en pyramide med en kvadratsik grunnflate. Hvis toppunktet er vinkelrett over kvadratets sentrum, vil den ha symmetrien C4v.
Johnson-legeme (J1)
[rediger | rediger kilde]Hvis alle sidene er likesidede trekanter, er pyramiden et Johnson-legeme (J1). De 92 Johnson-legemene ble fikk navn og ble beskrevet av den canadiske matematikeren Norman Johnson i 1966.
Denne kvadratiske Johnson-pyramiden kan karakteriseres ut ifra én enkelt kantlengde av parameter a. Høyden h (fra kvadratets midtpunkt til toppunktet), er en slik pyramides areal A (med alle fem sidene) og volum V følgende:
Andre kvadratiske pyramider
[rediger | rediger kilde]Andre kvadratiske pyramider har likebeinte trekanter som sider.
For kvadratpyramider generelt, med grunnkantlengde l og høyde h, er arealet og volumet:
Nære polyedre
[rediger | rediger kilde]![]() |
![]() |
![]() |
---|---|---|
Et regulært oktaeder kan bli sett på som en firkantet bipyramide, dvs. to kvadratisk Johnson-pyramider satt sammen bunn mot bunn. | Tetrakisheksaederet kan bli konstruert fra en kube med en kort kvadratpyramide lagt på hver side. | Et kvadratisk avstumpet pyramide er en kvadratpyramide med toppunktet kuttet av. |
Dualt polyeder
[rediger | rediger kilde]Den kvadratiske pyramiden er topologisk sett et selvdualt polyeder. Dualens kantlengde er ulik på grunn av polar gjenngjeldelse.
Dual til kvadratisk pyramide | Dual sin flate |
---|---|
![]() |
![]() |
Topologi
[rediger | rediger kilde]Som alle pyramider er den kvadratiske pyramider selvdual, da de har like mange sider som hjørner.
Kvadratpyramiden kan representeres med Wheel-fremstillinga W5.
Eksterne lenker
[rediger | rediger kilde]- Eric W. Weisstein, Square pyramid(Johnson solid) hos MathWorld
- Eric W. Weisstein, Wheel graph
- Square Pyramid -- Interaktiv polyedermodell
- Virtual Reality Polyhedra www.georgehart.com: The Encyclopedia of Polyhedra (VRML model Arkivert 18. februar 2012 hos Wayback Machine.)