Matematyka dla liceum
W dziale Koordynacja znajdują się informacje dla przyszłych autorów tego podręcznika.
Zobacz Wersję do druku.
Przeskocz do:
Wstęp
[edytuj]Zaczynamy
[edytuj]Zobacz pełny rozdział
Logika
[edytuj]Zobacz pełny rozdział
- Zdanie
- Spójniki logiczne
- Prawa rachunku zdań
- Kwantyfikatory
- Podsumowanie
- Zadania z rozwiązaniami
- Ćwiczenia
Liczby i ich zbiory
[edytuj]Zobacz pełny rozdział
- Pojęcie zbioru
- Działania na zbiorach
- Zbiór liczb rzeczywistych i jego podzbiory
- Oś liczbowa
- Przedziały liczbowe
- Wartość bezwzględna liczby
- Postać wykładnicza
- Przybliżenia liczbowe
- Obliczenia procentowe
- Podsumowanie
- Zadania z rozwiązaniami
- Ćwiczenia
Funkcje i ich własności
[edytuj]Zobacz pełny rozdział
- Pojęcie funkcji
- Sposoby określania funkcji
- Dziedzina funkcji
- Zbiór wartości funkcji
- Miejsca zerowe funkcji
- Monotoniczność funkcji
- Najmniejsza i największa wartość funkcji
- Inne własności funkcji
- Przekształcanie wykresu funkcji
- Podsumowanie
- Zadania z rozwiązaniami
- Ćwiczenia
Funkcja liniowa
[edytuj]Zobacz pełny rozdział
- Wiadomości wstępne
- Wykres i własności
- Równania liniowe
- Układy równań
- Podsumowanie
- Zadania z rozwiązaniami
- Ćwiczenia
Funkcja kwadratowa
[edytuj]Zobacz pełny rozdział
- Wiadomości wstępne
- Postać kanoniczna i wykres funkcji kwadratowej
- Równania kwadratowe
- Nierówności kwadratowe
- Postać iloczynowa
- Wzory Viète'a
- Równania i nierówności z parametrem
- Podsumowanie
- Zadania z rozwiązaniami
- Ćwiczenia
Wielomiany
[edytuj]Zobacz pełny rozdział
- Wiadomości wstępne
- Dodawanie i odejmowanie wielomianów
- Mnożenie wielomianów
- Dzielenie wielomianów
- Rozkład wielomianów na czynniki
- Równania wielomianowe
- Nierówności wielomianowe
- Równości i nierówności wielomianowe z wartością bezwzględną
- Równości i nierówności wielomianowe z parametrem
- Podsumowanie
- Zadania z rozwiązaniami
- Ćwiczenia
Funkcje wymierne
[edytuj]Zobacz pełny rozdział
- Wykres funkcji wymiernej
- Pojęcie wyrażenia wymiernego
- Działania na wyrażeniach wymiernych
- Rozwiązywanie równań powiązanych z funkcją homograficzną
- Rozwiązywanie równań powiązanych z funkcją homograficzną
- Rozwiązywanie nierówności powiązanych z funkcją homograficzną
- Rozwiązywanie równań wymiernych
- Rozwiązywanie równań i nierówności wymiernych z wartością bezwzględną
- Rozwiązywanie równań i nierówności wymiernych z parametrem
- Podsumowanie
- Zadania z rozwiązaniami
- Ćwiczenia
Trygonometria
[edytuj]Zobacz pełny rozdział
- Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
- Miara łukowa kąta
- Funkcje trygonometryczne kąta dowolnego
- Własności funkcji trygonometrycznych
- Wykresy funkcji trygonometrycznych
- Tożsamości trygonometryczne
- Wzory redukcyjne
- Równania trygonometryczne
- Nierówności trygonometryczne
- Podsumowanie
- Zadania z rozwiązaniami
- Ćwiczenia
Ciągi liczbowe
[edytuj]Zobacz pełny rozdział
- Pojęcie ciągu
- Monotoniczność ciągu
- Ciąg arytmetyczny
- Ciąg geometryczny
- Suma częściowa ciągu
- Inne przykłady ciągów
- Rekurencja i indukcja matematyczna
- Granica ciągu liczbowego
- Procent składany, oprocentowanie lokat i kredytów
- Podsumowanie
- Zadania z rozwiązaniami
- Ćwiczenia
Planimetria
[edytuj]Zobacz pełny rozdział
- Czworokąty i ich własności
- Jednokładność
- Twierdzenie Talesa
- Twierdzenie sinusów
- Twierdzenie cosinusów
- Czworokąty - zaawansowane
- Wektory
- Podsumowanie
- Czworokąty w zadaniach
- Zadania z rozwiązaniami
- Ćwiczenia
Geometria analityczna
[edytuj]Zobacz pełny rozdział
- Równanie prostej na płaszczyźnie
- Opisywanie półpłaszczyzny za pomocą nierówności
- Odległość
- Okrąg i koło
- Przecięcie prostej z okręgiem
- Podsumowanie
- Zadania z rozwiązaniami
- Ćwiczenia
Stereometria
[edytuj]Zobacz pełny rozdział
- Figury przestrzenne i bryły obrotowe
- Wzajemne położenie krawędzi i ścian brył
- Przekroje płaskie
- Wielościany foremne
- Podsumowanie
- Graniastosłupy i ostrosłupy w zadaniach
- Bryły obrotowe w zadaniach
- Ćwiczenia
Rachunek prawdopodobieństwa
[edytuj]Zobacz pełny rozdział
- Elementy kombinatoryki
- Pojęcie prawdopodobieństwa
- Elementy statystyki opisowej
- Prawdopodobieństwo warunkowe
- Prawdopodobieństwo całkowite
- Niezależność zdarzeń
- Schemat Bernoulliego
- Podsumowanie
- Zadania z rozwiązaniami
- Ćwiczenia
Funkcja wykładnicza i logarytmiczna ![](http://178.128.105.246/cars-http-upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/46/Drachen_p.png/10px-Drachen_p.png)
[edytuj]Zobacz pełny rozdział
- Przypomnienie działań na potęgach
- Funkcja potęgowa i jej własności
- Rozwiązywanie równań i nierówności potęgowych
- Funkcja wykładnicza i jej własności
- Rozwiązywanie równań i nierówności wykładniczych
- Pojęcie i własności logarytmu
- Funkcja logarytmiczna
- Rozwiązywanie równań logarytmicznych
- Rozwiązywanie nierówności logarytmicznych
- Podsumowanie
- Zadania z rozwiązaniami
- Ćwiczenia
Inne
[edytuj]- Analiza matematyczna - materiał kiedyś obowiązujący licealistów