Przejdź do zawartości

Plus i minus

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
+ −

Plus () i minus () – oznaczenia matematyczne stosowane do wyróżniania operacji dodawania i odejmowania.

Historia

[edytuj | edytuj kod]

Specjalne znaki oznaczające dodawanie i odejmowanie liczb u starożytnych Egipcjan po raz pierwszy pojawiły się w papirusie Rhinda – plus symbolizowany był przez nogi tworzące wraz z podłożem trójkąt ze stopami skierowanymi w lewo, minus – stopami skierowanymi w prawo.

Hindusi używali oznaczenia polegającego na dopisaniu krzyżyka obok liczby, w celu oznaczenia liczb ujemnych (np. w manuskrypcie Bakhshali z około 1000 roku). W pracach innych hinduskich matematyków wartość ujemna reprezentowana jest przez kropkę, lub kółko umieszczane pod liczbą.

W dziele Mikołaja z Oresme (1323–1382) Algorismus proportionum (1356), pojawia się „prawie znak” dodawania – pisane pochylonym pismem, jednym pociągnięciem łacińskie słówko et (oznaczające i) pojawia się w późniejszym (ale jeszcze XIV-wiecznym) egzemplarzu manuskryptu i jest skróconym sposobem zapisu dodawania:

Primi numeri sesquiterti sunt 4 et 3, et primi numeri sev termini sesquialtere sunt 3 et 2

Symbole i po raz pierwszy pojawiają się w dziele Mercantile Arithmetic or Behende und hüpsche Rechenung auff allen Kauffmanschafft, autorstwa Johannesa Widmanna, wydanym w Lipsku w 1489 roku. Jest to podręcznik z zakresu ekonomii.

4 centner + 5 pfund, 5 centner − 17 pfund

Oznacza odpowiednio 4 cetnary i 5 funtów, oraz 5 cetnarów bez 17 funtów.

Najprawdopodobniej pierwszym podręcznikiem stricte matematycznym zawierającym oznaczenia i jest Een sonderlinghe boeck in dye edel conste Arithmetica Giela Vander Hoecke (1514), choć niektórzy historycy (np. David Smith w History of Modern Mathematics) podają pozycję Ayn new Kunstlich Buech Henricusa Grammateus (1518).

Do powszechnego użycia w tym okresie symbole te weszły tylko w Wielkiej Brytanii, dzięki pracy The Whetstone of Black Roberta Recorde (1557). Symboli tych często używano do oznaczania stopnia załadowania różnych kontenerów.[potrzebny przypis]

Symbol „plus lub minus” ± został wprowadzony przez Williama Oughtreda w Clever Mathematicae.

Żydzi mają własną alternatywę na znak plus: jest nim znak ﬩. Wprowadzono go prawdopodobnie w XIX wieku, ponieważ zwykły znak dodawania kojarzył się Żydom z chrześcijańskim krzyżem[1]. System ten został przyjęty przez izraelskie szkoły w latach 40. XX wieku i nadal bywa stosowany, zwłaszcza w szkołach podstawowych, rzadziej w średnich.

Kody znaków

[edytuj | edytuj kod]
Plus, minus i łącznik-minus
Znak Unikod Kod HTML Nazwa unikodowa Nazwa polska
+ U+002B + lub + PLUS SIGN plus
U+2212 − lub − lub − MINUS SIGN minus
- U+002D - lub - HYPHEN-MINUS łącznik-minus

Typograficznie znak plusa i minusa ma tę samą szerokość i położenie, co szereg innych operatorów matematycznych, jak np. znak równości (=).

Znak łącznik-minus pełni funkcję dywizu oraz znaku minusa. Jest krótszy oraz niżej położony niż znak minusa. Jest on głównie używany jako znak minusa, gdyż jest bezpośrednio dostępny z klawiatury.

Znaki podobne do znaków plus i minus:

Znak Unikod Kod HTML Nazwa unikodowa Nazwa polska
U+FE62 ﹢ lub ﹢ SMALL PLUS SIGN mały plus
U+FF0B + lub + FULLWIDTH PLUS SIGN szeroki plus
U+FE63 ﹣ lub ﹣ SMALL HYPHEN-MINUS mały łącznik-minus
U+FF0D - lub - FULLWIDTH HYPHEN-MINUS szeroki łącznik-minus
U+2052 ⁒ lub ⁒ COMMERCIAL MINUS SIGN handlowy minus

Przypisy

[edytuj | edytuj kod]
  1. Christian-Jewish Dialogue: Theological Foundations By Peter von der Osten-Sacken (1986 – Fortress Press) ISBN 0-8006-0771-6 "In Israel the plus sign used in mathematics is represented by a horizontal stroke with a vertical hook instead of the sign otherwise used all over the world, because the latter is reminiscent of a cross." (Page 96)