Stała grawitacji
Stała grawitacji (oznaczenie: G) – stała fizyczna służąca do opisu pola grawitacyjnego. Jako pierwszy wyznaczył ją Henry Cavendish[1], używając do tego wagi skręceń (eksperyment Cavendisha). Obecnie używana wartość została opublikowana w 2018 roku przez Komitet Danych dla Nauki i Techniki (CODATA) i wynosi[2]:
gdzie: s – sekunda, m – metr, kg – kilogram.
W astronomii użytecznie jest wyrazić stałą grawitacji jako:
gdzie to masa Słońca, zaś pc – parsek.
Zgodnie z prawem powszechnego ciążenia Newtona, dwa ciała punktowe (tzn. takie, że ich wzajemna odległość jest większa od ich własnych rozmiarów) o masach i odległe o działają na siebie z siłą, której wartość wynosi:
Wzór ten można stosować również dla ciał o symetrii sferycznej. Wówczas oznacza odległość pomiędzy środkami tych ciał.
W fizyce kwantowej
[edytuj | edytuj kod]Dla elektronów oddziaływanie grawitacyjne można uważać za egzotyczne ultrasłabe kulombowskie przyciągające oddziaływanie elektromagnetyczne (elektrostatyczne) 20. rzędu w stałej struktury subtelnej Jak łatwo sprawdzić, zachodzi związek, który to wyraża[3]
lub inaczej wprost
definiujący też tzw. silną stałą grawitacji dla elektronu
Kładąc gdzie jest zredukowaną komptonowską długoscią fali, i przepisując równość w języku energii
otrzymujemy energię grawitacyjną oddziaływania dwóch elektronów względem nieskończoności w odległości równej zredukowanej komptonowskiej długości fali w postaci poprawki promienistej typu przesunięcia Lamba w elektrodynamice kwantowej jako
tzn. względem energii spoczynkowej elektronu.
Wynik ten można otrzymać w ramach kwantowej teorii cząstek elementarnych w teorii wszechświata pięciowymiarowego[4]. Daje ona odwrócone spektrum Rydberga cząstek elementarnych o masach
tzn. dla elektronu jako bardzo niskoenergetycznego wzbudzenia próżni
Podobne, choć trochę odchylone od wartości CODATA i bardziej skomplikowane, wyrażenie znaleziono też z prostych rozważań geometrycznych jako[5]:
ustanawiające równanie nieliniowe na przybliżoną wartość stałej struktury subtelnej:
dające rozwiązanie: wobec wartości CODATA
Można też zauważyć, że z bardzo dobrym przybliżeniem
gdzie to tzw. złota liczba. Wzór ten może być jeszcze poprawiony do perfekcyjnej wartości CODATA przez minimalnie podwyższający czynnik kolimujący z długim lecz bardzo łatwym do zapamiętania "odliczającym" ułamkiem
Przypisy
[edytuj | edytuj kod]- ↑ grawitacyjna stała, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2023-01-10] .
- ↑ CODATA Value 2018: Newtonian constant of gravitation. [dostęp 2020-01-12].
- ↑ Kalinski, M. QED-Like Simple High Order Perturbative Relation between the Gravitational Constant G and the Planck Constant h. „Journal of High Energy Physics, Gravitation and Cosmology”. 7 (2), s. 595, 2021. DOI: 10.4236/jhepgc.2021.72034.
- ↑ Tarkowski, W. A Toy Model of the five-dimensional universe with the cosmological constant. „International Journal of Modern Physics A”. 19 (29), s. 5031, 2004. DOI: 10.1142/S0217751X04019366. Bibcode: 2004IJMPA..19.5051T}.
- ↑ Sánches, J. Calculation of the Gravitational Constant G Using Electromagnetic Parameters. „Journal of High Energy Physics, Gravitation and Cosmology”. 3 (1), s. 595, 2017. DOI: 10.4236/jhepgc.2017.31012.