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Grupo nilpotente

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Em teoria dos grupos, um grupo G é Nilpotente se ele possui uma série finita de subgrupos, e acordo com a seguinte fórmula:[1]

Cada subgrupo é normal em G e cada quociente está contido em , em que Z(X) é o centro do grupo X e Tal série de subgrupos é chamada de série central de .[1]

Todo grupo abeliano é nilpotente.[2]

Referências

  1. a b Smith, Geoff; Tabachnikova, Olga (2000). Topics in Group Theory (em inglês). Berlim: Springer Science & Business Media. pp. 168–170. ISBN 978-1-85233-235-8 
  2. Suprunenko, Dmitriĭ Alekseevich; Hirsch, K. A. (1976). Matrix Groups (em inglês). Providence: Amer Mathematical Society. p. 205. ISBN 978-0-8218-1341-6 
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