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Hipotrocoide

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A hipotrocoide é uma rolete traçada por um ponto fixo de um círculo de raio r que rola dentro de um círculo de raio R fixo, onde o ponto está a uma distância d do centro ao círculo interno.

A curva vermelha é uma hipotrocoide desenhada pelo pequenino ponto preto que rola dentro do grande círculo azul (as medidas são R = 5, r = 3, d = 5).

As equações paramétricas para a hipotrocoide são:

A equação polar para a hipotrocoide é:

Casos especiais de hipotrocoides incluem a hipocicloide com d = r e a elipse com R = 2r.

A elipse (em vermelho) pode ser expressa como um tipo especial de hipotrocoide, com R = 2r. Nesta imagem, R = 10, r = 5 e d = 1.

O brinquedo clássico espirógrafo produz as curvas hipotrocoide e epitrocoide.

  • Este artigo foi inicialmente traduzido, total ou parcialmente, do artigo da Wikipédia em inglês cujo título é «Hypotrochoid», especificamente desta versão.
  • J. Dennis Lawrence (1972). A catalog of special plane curves. [S.l.]: Dover Publications. pp. 165–168. ISBN 0-486-60288-5 

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