Kontent qismiga oʻtish

Kvadrat tenglama

Vikipediya, ochiq ensiklopediya
Real qiymatga ega ax2 + bx + c funksiyasining har bir koeffitsiyentini alohida oʻzgartirib chizilgan grafiklar

Kvadrat tenglamamatematikada koʻp hadli, bir oʻzgaruvchili va ikkinchi darajali tenglama. Umumiy koʻrinishi odatda quyidagicha ifodalanadi:

Bu yerda — haqiqiy sonlar va . Agar boʻlsa, kvadrat tenglama keltirilgan tenglama, agar boʻlsa, keltirilmagan tenglama deyiladi. , , sonlari quyidagicha ataladi:

  • — birinchi (bosh) koeffitsiyent;
  • — ikkinchi koeffitsiyent;
  • — ozod had.

Kvadrat tenglama ildizlari

formula boʻyicha topiladi.

kvadrat tenglamaning diskriminanti deyiladi. Agar boʻlsa, kvadrat tenglama ildizlarga ega boʻlmaydi. Agar boʻlsa, tenglama bitta ildizga ega boʻladi. Agar boʻlsa, tenglama ikkita ildizga ega boʻladi. boʻlgan holda baʼzan kvadrat tenglama ikkita bir xil ildizga ega ham deyiladi.

belgilashdan foydalanib,


formulani

koʻrinishda qayta yozish mumkin.

Chala kvadrat tenglamalar

[tahrir | manbasini tahrirlash]

Agar

kvadrat tenglamada ikkinchi koeffitsiyent yoki ozod had nolga teng boʻlsa, tenglama chala kvadrat tenglama deyiladi. Chala kvadrat tenglamani ajratib koʻrsatishdan maqsad uning ildizini topishda kvadrat tenglama ildizlari formulasidan foydalanish shart emasligida — chala kvadrat tenglamani uning chap tomonini koʻpaytuvchilarga ajratib yechish qulaydir.