Hàm Weierstrass
Giao diện
![](http://178.128.105.246/cars-http-upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/60/WeierstrassFunction.svg/300px-WeierstrassFunction.svg.png)
Trong toán học, hàm Weierstrass là một ví dụ về hàm liên tục nhưng không đâu khả vi. Hàm này do Weierstrass đưa ra.
Hàm này được định nghĩa như sau:
trong đó , là số nguyên lẻ và
Thật ra Hardy G. H. đã chỉ ra rằng hàm đó không đâu khả vi chỉ với giải thiết rằng và (G.H. Hardy, Weierstrass's nondifferentiable function, Trans -Amer, Math. Soc, 12(1916), 301-325).
Tham khảo
[sửa | sửa mã nguồn]- Các phản ví dụ trong Giải tích-B. Gelbaum, J.Olmsted-Dịch từ bản tiếng Nga-Lê Đình Thịnh, Hoàng Đức Nguyên-Nhà xuất bản Đại học và Trung học chuyên nghiệp, Hà Nội, 1982.