Alfred Tarski
Alfred Tarski (Varsòvia, 14 de gener de 1901 - Berkeley, 26 d'octubre de 1983) va ser un filòsof polonès especialitzat en lògica i un matemàtic destacat. Va haver de deixar el seu país per l'avanç dels nazis (era de família jueva) i es va refugiar als Estats Units fins a la seva mort.
Vida
[modifica]Tarski va néixer en una família jueva a Varsòvia quan encara la ciutat era sota sobirania russa. El cognom de la família era Tajtelbaum (en polonès) o Teitelbaum (en ídix, alemany), però el van convertir en Tarski en convertir-se al catolicisme el 1924.[1] Després de fer el estudis secundaris en un dels instituts més prestigiosos de Varsòvia,[2] va ingressar el 1918 a la universitat de Varsòvia[3] amb la intenció inicial de fer biologia, però influenciat per Leśniewski va canviar a les matemàtiques i es va doctorar el 1924 amb una tesi dirigida pel mateix Leśniewski.[4]
Tot i que va ser professor assistent a la universitat de Varsòvia a partir de 1924, els seus ingressos eren tan minsos que també era professor de matemàtiques de secundària al Institut Zeromski de Varsòvia,[5] on va conèixer la professora Maria Witkowski, qui es va convertir en la seva dona el 1929.[6] Durant els anys 20's i 30's va publicar diversos articles sobre lògica, teoria de conjunts, grans cardinals, teoria de la mesura i temes connexes de matemàtiques pures,[7] que el van donar a conèixer, concedint-li un prestigi internacional notable.
El setembre 1939, quan el règim nazi va envair Polònia, Tarski es trobava a Boston a invitació de Quine per participar en un congrès científic a la universitat Harvard.[8] Tot i que la seva esposa i els seus dos fills estaven a Polónia, va haver de prendre la dolorosa decisió de quedar-se als Estats Units, ja que com a jueu, el seu futur a Polònia estava compromès; de fet, els seus pares i el seu germà i la cunyada van morir durant l'holocaust. No es va tornar a reunir amb la seva dona i fills fins al 1946 a Berkeley.[9]
Durant els primers anys de la guerra va tenir llocs docents i de recerca temporals a diferents institucions com Harvard, City College de Nova York o Institut d'Estudis Avançats de Princeton, però el 1942 va rebre una oferta, també temporal, de la universitat de Califòrnia a Berkeley que es va convertir en fixa l'any 1945 i en la que va romandre fins al 1968, quan es va convertir en professor emèrit, continuant la seva activitat fins al 1973, en que es va retirar definitivament. Tot i així, va continuar en contacte i ajudant la universitat fins a la seva mort el 1983.[10]
Pensament
[modifica]Va escriure més de 2500 pàgines sobre matemàtiques, sobretot de teoria de grups i geometria. Posteriorment es va ocupar de l'àlgebra. En lògica va seguir Charles Sanders Peirce en la relació dels signes i va redefinir el concepte de deducció, cosa que va permetre formalitzar la metamatemàtica. Igualment va destacar pel seu concepte de veritat semàntica[11] (que va influir en els treballa de Donald Herbert Davidson i Karl Popper, entre d'altres). Segons el valor de veritat hi havia diversos tipus d'elements lògics: individus, funcions, predicats, quantificadors, conjunts i nocions de segon ordre.
Llegat
[modifica]Una prova de la importància del seu llegat és la quantitat de teoremes i conceptes que porten el seu nom, entre els quals destaquen:
- Teorema Knaster–Tarski
- Teorema de Tarski[12]
- Paradoxa de Banach-Tarski:[13] que demostra que una esfera pot descompondre's en un nombre finit de peces i esdevenir dues boles iguals a la primera
- Axiomes de Tarski[14]
- Algorisme Tarski–Kuratowski[15]
- Teoria semàntica de la veritat[16]
Referències
[modifica]- ↑ Feferman i Feferman, 2004, p. 38.
- ↑ McFarland, McFarland i Smith, 2014, p. 4-5.
- ↑ Brozek, 2017, p. 100.
- ↑ Murawski, 2014, p. 202.
- ↑ Brozek, 2017, p. 105.
- ↑ McFarland, McFarland i Smith, 2014, p. 171.
- ↑ McFarland, McFarland i Smith, 2014, p. 159-168.
- ↑ Feferman i Feferman, 2004, p. 106-108.
- ↑ Feferman i Feferman, 2004, p. 167.
- ↑ Murawski, 2014, p. 203.
- ↑ Gruber, 2016, p. 9.
- ↑ McFarland, McFarland i Smith, 2014, p. 145.
- ↑ Feferman i Feferman, 2004, p. 50.
- ↑ Wolenski i Köhler, 1999, p. 155 i ss.
- ↑ Feferman i Feferman, 2004, p. 194.
- ↑ Gruber, 2016, p. 1 i ss.
Bibliografia
[modifica]- Brozek, Anna «Dwaj Wielcy Warszawiacy: Wladislaw Tatarkiewicz i Alfred Tarski» (en polonès). Edukacja Filozoficzna, Vol. 64, 2017, pàg. 99-119. ISSN: 0860-3839.
- Feferman, Anita Burdman; Feferman, Solomon. Alfred Tarski: Life and Logic (en anglès). Cambridge University Press, 2004. ISBN 0-521-80240-7.
- Frost-Arnold, Greg. Carnap, Tarski, and Quine at Harvard: Conversations on Logic, Mathematics, and Science (en anglès). Open Court, 2013. ISBN 978-0-8126-9837-4.
- Gruber, Monica. Alfred Tarski and the "Concept of Truth in Formalized Languages" (en anglès). Springer, 2016. ISBN 978-3-319-32614-6.
- McFarland, Andrew; McFarland, Joanna; Smith, James T. Alfred Tarski: Early Work in Poland - Geometry and Teaching (en anglès). Birkhäuser, 2014. ISBN 978-1-4939-1473-9.
- Murawski, Roman. The Philosophy of Mathematics and Logic in the 1920s and 1930s in Poland (en anglès). Birkhäuser, 2014. ISBN 978-3-0348-0830-9.
- Patterson, Douglas. New Essays on Tarski and Philosophy (en anglès). Oxford University Press, 2008. ISBN 978-0-1916-0883-4.
- Patterson, Douglas. Alfred Tarski: Philosophy of Language and Logic (en anglès). Palgrave MacMillan, 2012. ISBN 978-0-230-22121-5.
- Pla i Carrera, Josep «Alfred Traski i la teoria de conjunts». Theoria: an international journal for theory, history and foundations of science, Vol. 4, Num. 11, 1989, pàg. 343-417. ISSN: 0495-4548. JSTOR: 23915672.
- Polkowski, Lech T. «From Leśniewski, Łukasiewicz, Tarski to Pawlak: Enriching Rough Set Based Data Analysis. A Retrospective Survey» (en anglès). Fundamenta Informaticae, Vol. 154, Num. 1-4, 2017, pàg. 343-358. DOI: 10.3233/FI-2017-1570. ISSN: 0169-2968.
- Wolenski, Jan; Köhler, Eckerhart. Alfred Tarski and the Vienna Circle (en anglès). Springer, 1999. ISBN 978-90-481-5161-5.
Enllaços externs
[modifica]
![]() |
Els enllaços externs d'aquest article necessiten una revisió: la Viquipèdia no és un directori d'internet. |
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Alfred Tarski» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.
- Moore, Gregory H. «Tarski, Alfred». Complete Dictionary of Scientific Biography, 2008. [Consulta: 9 abril 2021]. (anglès)
- «Alfred Tarski». Encyclopaedia Britannica, 1998. [Consulta: 9 abril 2021]. (anglès)
- «Alfred Tarski». Wikisofia, 2018. [Consulta: 9 abril 2021]. (català)
- Gómez Torrente, Mario. «Alfred Tarski». Stanford Encyclopedia of Philosophy Archive, 2015. [Consulta: 9 abril 2021]. (anglès)
- «Alfred Tarski». NNDB, 2019. [Consulta: 9 abril 2021]. (anglès)