Eliptická dráha
![](http://178.128.105.246/content-http-upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1a/Kepler-first-law.svg/330px-Kepler-first-law.svg.png)
![](http://178.128.105.246/content-http-upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Orbit5.gif/260px-Orbit5.gif)
![](http://178.128.105.246/content-http-upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/95/Suborbitalnylet.png/220px-Suborbitalnylet.png)
Eliptická dráha (al. eliptická orbita) v astrodynamice nebo v nebeské mechanice znamená Keplerovu dráhu s oběžnou excentricitou menší než 1. Zahrnuje i kruhovou dráhu s excentricitou rovnou nule. V přísnějším chápání je to Keplerova dráha s excentricitou větší než 0 a menší než 1, zahrnující kruhovou dráhu. V širším smyslu je to Keplerova dráha s negativní energií. Ta zahrnuje radiální eliptickou oběžnou dráhu s excentricitou rovnající se 1.
V gravitačním problému dvou těles s negativní energií se obě tělesa pohybují po eliptické oběžné dráze se stejnou délkou doby oběhu kolem společného barycentra. Také relativní pozice jednoho tělesa s ohledem na druhé se pohybuje po eliptické oběžné dráze.
Mezi eliptické oběžné dráhy patří i dvojeliptická přechodová dráha, Hohmannova přechodová dráha. Zvláštním případem vysoké eliptické dráhy jsou dráha typu Molnija a sněžní dráha. Mezi Eliptické dráhy patří i setrvačná fáze suborbitálního letu, která probíhá po eliptické dráze, ale na rozdíl od klasických eliptických drah protíná povrch míjení tělesa.
Rychlost
[editovat | editovat zdroj]Za standardních předpokladů, kruhová rychlost () tělesa pohybujícího se po eliptické dráze může být spočtena jako:
Kde:
- Je standardní gravitační parametr,
- Je vzdálenost mezi obíhajícími tělesy,
- Je délka hlavní poloosy.
Změnou znaménka před členem dostaneme vzorec pro rychlost pohybu po hyperbolické trajektorii.
Oběžná doba
[editovat | editovat zdroj]Za standardních předpokladů lze dobu oběhu () tělesa pohybujícího se po eliptické dráze vypočítat jako:
Kde:
- Je standardní gravitační parametr,
- Je délka hlavní poloosy.
Důsledek:
- Doba oběhu je podobná té při kruhové dráze s oběžným poloměrem podobným hlavní poloose ().
- Pro danou hlavní poloosu oběžná doba nezávisí na Excentricitě (viz také třetí Keplerův zákon).
Energie
[editovat | editovat zdroj]Za standardních předpokladů, specifická oběžná energie () eliptické dráhy je záporná a rovnice zachování oběžné energie pro danou oběžnou dráhu může vypadat následovně:
Kde:
- Je kruhová rychlost obíhajícího tělesa,
- Je vzdálenost obíhajícího tělesa od centrálního tělesa,
- Je délka hlavní poloosy,
- Je standardní gravitační parametr.
Důsledek:
- Pro danou hlavní poloosu je specifická oběžná energie nezávislá od excentricity.
Použitím virové teorie dostaneme:
- Průměrná specifická potenciální energie je rovna ,
- Průměr hodnoty r−1 je a−1
- Průměrná specifická kinetická energie je rovna .
Specifický moment hybnosti
[editovat | editovat zdroj]Kde:
- Je specifický relativní moment hybnosti oběžné dráhy,
- Je kruhová rychlost obíhajícího tělesa,
- Je radiální vzdálenost obíhajícího tělesa od centrálního tělesa,
- Je úhel dráhy pohybu.
Průmět dráhy na centrální těleso
[editovat | editovat zdroj]![](http://178.128.105.246/content-http-upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/aa/ISS_orbits_04132013.jpg/220px-ISS_orbits_04132013.jpg)
![](http://178.128.105.246/content-http-upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bf/Molniya.jpg/220px-Molniya.jpg)
![](http://178.128.105.246/content-http-upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Qzss-45-0.09.jpg/220px-Qzss-45-0.09.jpg)
Průmět oběžné dráhy je složen z pohybu obíhajícího tělesa a z vlastní rotace míjení tělesa.
Kolmý průmět eliptické dráhy na obíhané těleso má nejčastěji tyto tvary:
- Bod - geostacionární dráha s malou excentricitou
- Úsečka - eliptická synchronní dráha se sklonem 0 °
- Přímka - rovníková dráha, se sklonem 0 °
- Sinusoida - eliptické dráhy, se sklonem k rovníku a s malou excentricitou - typická pro běžné satelity s kruhovou ORBITAL
- Cykloidní- vysoké eliptické dráhy, se sklonem k rovníku cca 63 ° -116 ° a s excentrickou dráhou, s periodou pod 24hodin - typ Molnija
- Osmičková - vysoké eliptické dráhy, se sklonem k rovníku cca 63 ° -116 ° as velkou excentricitou, s periodou 1den - typ Tundra
Reference
[editovat | editovat zdroj]V tomto článku byl použit překlad textu z článku Eliptická dráha na slovenské Wikipedii.
Literatura
[editovat | editovat zdroj]- D’ELISEO, MM. The first-order orbital equation. American Journal of Physics. 2007, s. 352 – 355. DOI 10.1119/1.2432126.
- D’ELISEO, MM. The gravitational ellipse. Journal of Mathematical Physics. 2009, s. 022901-022901-10 doi = 10.1063/1.3078419.
Související články
[editovat | editovat zdroj]- Dvojeliptická přechodová dráha
- Hohmannova přechodová dráha
- Hyperbolické trajektorie
- Keplerova dráha
- Kruhová dráha
- Vysoká eliptická dráha