d'Alembert-operatoren
Udseende
![]() | Der er ingen kildehenvisninger i denne artikel, hvilket er et problem. (januar 2020) (Lær hvordan og hvornår man kan fjerne denne skabelonbesked) |
D'Alembert-operatoren (symbol: ) (eller boks-operatoren) er en differential-operator, der anvendes i bølgeteori, speciel relativitetsteori og elektromagnetisme. Operatoren optræder i Minkowski-rum i stedet for Laplace-operatoren og er opkaldt efter den franske matematiker og fysiker Jean-Baptiste le Rond d’Alembert (1717-1783).
Operatoren
[redigér | rediger kildetekst]Operatoren er givet ved følgende sammensætning af partielle afledte:
hvor , og er de tre rumlige koordinater, er tiden, og er lysets hastighed. Vha. Laplace-operatoren kan dette også skrives som:
Anvendelse
[redigér | rediger kildetekst]Bølger beskrives af bølgeligningen
hvor er bølgens forskydning. Med d'Alembert-operatoren kan dette skrives mere kompakt som:
![]() | Spire Denne artikel om matematik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den. |