Moll

Moll (von lateinisch mollis ‚weich‘) bezeichnet in der Musik ein Tongeschlecht. Dieses kann sich auf eine Tonart, eine Tonleiter oder einen Akkord beziehen. Moll bildet mit Dur ein Begriffspaar und teilt dessen Benennungs- und Bedeutungsgeschichte.

• Dur:
• Moll:

Die Gesamtheit aller Dur- und Molltonarten nennt man auch Dur-Moll-System. Dieses löste im 17. und 18. Jahrhundert das System der Kirchentonarten ab.

Für die Benennung des Tongeschlechts ist die in unterschiedlichen Sprachen teilweise auch unterschiedliche Wahrnehmung der Qualität bzw. Quantität des Intervalls zwischen dem ersten (dem Grundton) und dem dritten Ton (der Terz) des Tonmaterials ausschlaggebend.

Im deutschsprachigen Raum und in einigen anderen Ländern wird die durch die Spannung der Stimmbänder oder die Saitenspannung von Musikinstrumenten durch Interozeption oder den Tastsinn sinnlich erfahrbare Qualität unterschiedlicher Terzen durch ihren absolut als „weich“ oder „hart“ wahrgenommenen Spannungszustand beschrieben. Die im Gegensatz zur Durterz als „weicher“ wahrgenommene kleine Terz über dem Grundton wird daher auch Mollterz genannt, was im Deutschen zur Charakterisierung des Tongeschlechts mit kleiner Terz als Moll geführt hat.

Im Gegensatz dazu bezieht sich der Sprachgebrauch anderer Länder oftmals auf die als relativ wahrgenommenen Differenzen der beispielsweise bei gleicher Saitenspannung im Verhältnis zur Durterz geringeren Saitenlänge oder der bei identischen Saitenlängen geringeren Saitenspannung der Mollterz, was sich in der Verwendung von Komparativen zur Bennennung des Mollgeschlechts, wie französisch mode mineur, englisch minor, italienisch modo minore, spanisch modo menor (‚kleiner, geringer‘) niederschlägt. Im asiatischen Kulturraum wird zur Benennung unter anderem die Dimensionierung (chinesisch 小调 xiǎodiào ‚kleine Tonart‘) oder Länge (japanisch 短調 tanchō ‚kurze Tonart‘) von Stimmpfeifen herangezogen.

Trotz der in unterschiedlichen Musikkulturen teilweise unterschiedlichen Perspektiven, die sich auch in der Etymologie der jeweiligen musikalischen Terminologie manifestieren, gibt es darüber hinaus in der Wahrnehmung von Tongeschlechtern und den damit verbundenen Tonarten die weit verbreitete Tendenz, ihnen auch in geistigen oder körperlichen Dimensionen Eigenschaften zuzuschreiben, die über die pragmatische Ebene der terminologischen Begriffsunterscheidung weit hinausgehen.

Die Bemühung, die Namen von Dur und Moll auch im Schriftbild zu unterscheiden, hat zahlreiche Schreibvarianten hervorgebracht. Die heute bevorzugte Schreibweise im Deutschen ist C-Dur und c-Moll, jedoch sind auch noch diverse alternative Schreibweisen im Gebrauch.

Bei dem aus dem englischsprachigen Raum stammenden und daher als minor zu lesenden Akkordsymbol „m“ (wie beim als „Am“ dargestellten A-Moll-Akkord) ist zu beachten, dass dieses sich ganz allgemein auf eine Akkordstruktur mit kleiner Terz bezieht (womit natürlich auch ein Mollakkord gemeint sein kann). Daher findet man für einen aus kleinen Terzen generierten Dreiklang, der aufgrund seiner verminderten Quinte als verminderter Akkord bezeichnet wird, neben dem Kürzel „dim“ (diminished ‚vermindert‘) in bestimmten harmonischen Zusammenhängen auch die Schreibweise „m⁻⁵“ oder „m^5♭“ (kleine Terz, verminderte Quinte).

Während sich der Durdreiklang (Grundton, große Terz und reine Quinte) aus der Obertonreihe ableiten lässt, sind entsprechende Versuche für den Molldreiklang nicht in gleichem Maße schlüssig, weshalb die Erklärung des Molldreiklangs sich zu einem echten Problem, nämlich dem so genannten „Mollproblem“ ausweitete.

Werden die Intervalle eines Molldreiklangs – unabhängig von der jeweiligen Stimmung – als harmonisch-rein aufgefasst (also Prime 1:1, kleine Terz 6:5 und Quinte 3:2), so ergibt sich – analog zum Durdreiklang 4:5:6 – das Schwingungsverhältnis 10:12:15.

${\displaystyle {\frac {1}{1}}:{\frac {6}{5}}:{\frac {3}{2}}}$ auf einen Nenner gebracht = ${\displaystyle {\frac {10}{10}}:{\frac {12}{10}}:{\frac {15}{10}}={\frac {10:12:15}{10}}\quad \ldots \quad 10\,:\,12\,:\,15}$

Damit hat der Mollakkord zwar ebenfalls eine Entsprechung in der Obertonreihe, doch ist diese im Gegensatz zum Durakkord in mehrfacher Hinsicht problematisch:

 Dur und Moll in der Obertonreihe^ⓘ/?

Zum einen wird dieser Molldreiklang durch dazwischenliegende Teiltöne (11, 13, 14) unterbrochen, wodurch ihm ein komplexeres Schwingungsverhältnis als dem Durdreiklang zukommt, und zum anderen hat diese sog. „monistische“ (d. h. aus der Obertonreihe abgeleitete) Deutung des Mollakkordes keinen eindeutigen Grundton, da der „Erzeugerton“ der Obertonreihe (hier: C) nicht mit der Prim des Dreiklangs (hier: e² in e-Moll) übereinstimmt. Nach der Funktionstheorie Hugo Riemanns handelt es sich bei diesem e-Moll-Akkord um einen sog. „Leittonwechselklang“, eine „Scheinkonsonanz“, die sich aus den zwei benachbarten Durakkorden (C-Dur 8:10:12 und G-Dur 12:15:18) zusammensetzt und damit einem bitonalen Konstrukt gleichkommt.^[1] Dies erschien vielen namhaften Musiktheoretikern des 19. und frühen 20. Jahrhunderts (etwa Moritz Hauptmann,^[2] Arthur von Oettingen,^[3] Hugo Riemann^[4] und Sigfrid Karg-Elert^[5]) dem Mollgeschlecht nicht angemessen, da sich sowohl aus dem komplexeren Schwingungsverhältnis, als auch aus dem doppelten Grundton auf einen dissonanten Klang schließen lässt.

Laut Paul Hindemith und vielen anderen entsteht der Mollakkord dagegen durch Tiefalteration („Trübung“) der großen Durterz, die er durch das Unvermögen des Hörers oder Instrumentalisten, bei gleitenden Tonhöhen (Glissando) zwischen Groß- und Kleinterz zu unterscheiden, legitimiert sah:

Bei dieser „Trübungstheorie“ wird der Mollakkord allerdings zu einem künstlich erzeugten Variantklang degradiert, der mit seinem Schwingungsverhältnis 4:4⁴/₅:6 keine Entsprechung in der Naturtonreihe aufweist. Die kleine Terz 6:5 entsteht dabei durch einen chromatischen Halbtonschritt abwärts (e–es in C-Dur/c-Moll), dem so genannten kleinen Chroma 25:24:

${\displaystyle {\frac {5}{4}}:{\frac {25}{24}}={\frac {6}{5}}}$ aus diesem ergibt sich auch das Verhältnis ${\displaystyle {4}:({5}:{\tfrac {25}{24}}):6=4\,:\,4{\tfrac {4}{5}}\,:\,6}$

Gegen eine solche Auffassung sprach sich bereits Johann Wolfgang von Goethe aus.

Die Deutung des Mollakkordes als „Unterklang“ mit dem Schwingungsverhältnis ${\displaystyle {\tfrac {1}{4\ :\ 5\ :\ 6}}}$ (für Quinte:Terz:Prime, also in umgekehrter Reihenfolge!) – jener von Hindemith verworfene „polare Gegensatz“ – bringt ebenfalls erhebliche Probleme mit sich. Nach dieser Lehre (dem so genannten „harmonischen Dualismus“), der zu Beginn des 20. Jahrhunderts nahezu ein allgemeingültiger Konsens der Musikwissenschaft war, ist der Bezugston eines Molldreiklangs nicht dessen Prime, sondern seine Quinte, ohne allerdings die entsprechenden Konsequenzen für den musikalischen Satz zu bedenken bzw. zu fordern (etwa die Verdopplung der Quinte statt der gängigen Prime). Ferner wird dem objektiv verifizierbaren physikalischen Phänomen der Obertonreihe eine hypothetische, mathematisch konstruierte, reziproke Untertonreihe als gleichwertig gegenübergestellt:^[7]  Moll und Dur in der Untertonreihe^ⓘ/?

Aus diesem resultiert der Mollakkord als intervallgetreue, spiegelsymmetrische Umkehrung des Durdreiklangs, wobei sich die Durterz – mathematisch betrachtet – als arithmetisches Mittel von Prime a=1:1 und Quinte b=3:2 und umgekehrt die Mollterz als deren harmonisches Mittel erschließt; eine Betrachtungsweise, die bereits Gioseffo Zarlino in „Le Istituzioni harmoniche“ (1558) in ähnlicher Weise beschrieben hat:^[8]

Das arithmetische Mittel ${\displaystyle {\frac {1}{2}}\cdot (a+b)={\frac {1}{2}}\cdot \left({\frac {1}{1}}+{\frac {3}{2}}\right)={\frac {1}{2}}\cdot {\frac {2+3}{2}}={\frac {5}{4}}}$.

Das harmonische Mittel ${\displaystyle 2:\left({\frac {1}{a}}+{\frac {1}{b}}\right)=2:\left({\frac {1}{1}}+{\frac {2}{3}}\right)=2:{\frac {5}{3}}={\frac {6}{5}}}$.

Zwar stellt der „harmonische Dualismus“ damit die angestrebte Gleichberechtigung von Dur und Moll her, doch erschien vielen Kritikern diese Herleitung (insbesondere die Bezeichnung v. Oettingens, Riemanns und Karg-Elerts eines c-Moll-Dreiklangs als „Unter-g“ – mit der Chiffre °g, im Gegensatz zu c⁺ für C-Dur) nicht nur unnötig kompliziert:

Dies war vielmehr auch praxisfern und mit den Ergebnissen der Musikpsychologie unvereinbar.

Trotz der unterschiedlichen Lehrmeinungen, wie das „Mollproblem“ zu lösen sei, bleibt die Intonation des Mollakkordes selbst bis hierhin unberührt und die Ergebnisse der einen Theorie lassen sich in die der anderen umrechnen, wobei aus (rein) mathematischer Sicht dem einfachsten Zahlenverhältnis der Vorzug gebührt:

Einige Musiktheoretiker (etwa Otakar Hostinský^[10] und Josef Achtélik^[11]) versuchten dagegen die Schwächen der „monistischen“ Moll-Theorie durch zwar einfachere Zahlenproportionen des Mollakkordes auszugleichen, jedoch kann dies nur auf Kosten der harmonisch-reinen Intonation geschehen. Zur Diskussion stand etwa der Komplex aus 6., 7., und 9. Oberton, der scheinbar einem g-Moll-Dreiklang (g–b–d) entspricht. Hierbei wird allerdings aus der reinen Kleinterz 6:5 die so genannte „septimale Kleinterz“ 7:6, die mit ihren 266,87 Cent um einen Viertelton (ca. 48,77 Cent) zu klein erscheint. Ein solcher Dreiklang 6:7:9 kann bestenfalls als Teil des Septnonenakkordes 4:5:6:7:9, also eines dissonanten(!), dominantischen(!) Dur(!)-Akkords aufgefasst werden, zudem ergäbe sich als dessen Durparallele (b–d–f) das (unbrauchbare) Schwingungsverhältnis 7:9:10½ = 14:18:21 Hörbeispiel^ⓘ/?.

Noch problematischer ist der 11. Oberton, das sog. „Alphorn-fa“. Dieses liegt nun mit 551,318 Cent (für das Intervall 11:8) fast exakt zwischen den Tonstufen f (temperiert 500 Cent) und fis (600 Cent), und liefert damit „neutrale Terzen“ 11:9 (weder Dur noch Moll). Ein solcher neutraler Klang ergibt sich aus dem Schwingungsverhältnis 9:11:13½ = 18:22:27 (d–f/fis–a); beim 9., 11., und 15. Oberton (d–f/fis–h), einer Umkehrung des h-Moll-Akkordes, führt er dagegen zu einer verstimmten Wolfsquinte 22:15 (ca. 663 Cent) Hörbeispiel^ⓘ/?.

Das „Mollproblem“ bleibt damit zwar eines der ungelösten Schismen der Musiktheorie, doch hat es in der musikalischen Praxis kaum eine Bedeutung. Allerdings mag das Nebeneinander der drei verschiedenen Molltonleitern und die künstlich erhöhte Picardische Terz am Ende eines Musikstücks in der weniger stark ausgeprägten Grundton-Empfindung der Mollharmonik seinen Ursprung haben. Insbesondere die Komponisten der Romantik und Spätromantik, also eben die Komponisten jener Zeit, in der das Moll zu einem „Problem“ stilisiert wurde, sahen in der latenten Ambivalenz des Mollgeschlechts keinen Nach-, sondern im Gegenteil einen Vorteil. Die heute übliche Harmonielehre (etwa die Hermann Grabners^[12] oder Wilhelm Malers^[13]) kommt ihnen insofern entgegen, als dass sie sich des spekulativen Überbaus der Riemannschen Funktionstheorie sukzessive entledigte und sich mehr und mehr an den Verhältnissen der temperierten Stimmung orientiert.

In der musikalische Praxis erlaubten und erforderten Molltonarten von jeher eine Reihe harmonisch oder melodisch bedingter Tonhöhenoptionen, die sich nachträglich – und teilweise völlig losgelöst vom musikalischen Denken der historischen oder auch aktuellen Musikpraxis – seitens der zumeist um strenge Systematisierung bemühten, dadurch aber oftmals ahistorisch ausgerichteten Musikwissenschaft in der Konstruktion unterschiedlich strukturierter und unterschiedlich benannter Modelle mit skalarer Darstellungsweise niedergeschlagen haben.

Diese im Verlauf des 19. Jahrhunderts sowohl in die Allgemeine Musiklehre und die Lehrinhalte der Musikpädagogik^[14] als auch in den Tonleiterbestand der rezenten Akkord-Skalen-Theorie eingeflossen Modelle, die eine in der Realität der musikalischen Praxis vielgestaltige Handhabung des Tonmaterials in Moll in Form einiger weniger Tonleitern darzustellen versuchen, sind seit der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts insbesondere seitens der auch an Musikhochschulen zunehmend an Einfluß gewinnenden historisch informierten Tonsatzlehre zunehmend in die Kritik geraten:

Diese Molltonleitern und einige der von ihnen ableitbaren Varianten werden nachfolgend dargestellt.

Die natürliche Molltonleiter oder reine Molltonleiter des „reinen“ bzw. „äolischen Molls“ oder „Naturmolls“ ist eine heptatonische Tonleiter mit Halbtonschritten zwischen der zweiten und dritten sowie der fünften und sechsten Stufe und Ganztonschritten zwischen den übrigen.

Die natürliche a-Moll-Tonleiter besteht ausschließlich aus Stammtönen: A, H, C, D, E, F, G, A.

Die harmonische Molltonleiter ist die skalare Darstellung der Töne, die in einer kadenzierenden Akkordfolge mit einer Subdominante als Mollklang und einer Dominante als Durklang vorkommen. Hierbei wird die siebte Stufe im Vergleich zum natürlichen Moll um einen Halbton erhöht, um die aus Dur bekannte Leittonwirkung auch in Moll zu erzielen. Da der harmonische Aspekt der Skala im Vordergrund steht, erklärt sich der Name dieser Variante.

Die Töne der harmonischen a-Moll-Tonleiter ergeben sich aus den Dreiklangstönen von a-Moll (a-c-e), d-Moll (d-f-a) und E-Dur (e-gis-h): A, H, C, D, E, F, Gis, (A).

Zwischen sechster und siebter Stufe entsteht ein übermäßige Sekundschritt (drei Halbtöne). Dieser sogenannte Hiatus wurde in der abendländischen Musik als melodischer Schritt aufgrund seiner Unsanglichkeit und der Assoziation mit orientalischen Skalen weitgehend vermieden und in der kompositorischen Praxis durch die Melodieführung oder Phrasengrenzen neutralisiert.

In der auf der Akkord-Skalen-Theorie beruhenden Jazzpraxis wird eine Improvisationsskala verwendet, die mit dem 5. Ton der harmonischen Molltonleiter beginnt. Sie wird auch HM5 genannt und hat den Durseptakkord auf der 5. Stufe in Moll als Grundlage. Hier gilt der Hiatus als charakteristische Melodiewendung und muss daher nicht neutralisert werden.

Diese französisch als mode hongrois (ungarischer Modus), im deutschsprachigen Raum auch als „Zigeunermoll“ bezeichnete Tonleiter ist eine Variante des harmonischen Moll, bei dem durch die erhöhte vierte Stufe ein zusätzlicher Leitton zur fünften Stufe gebildet wird. Dadurch entsteht zusätzlich zur sechsten und siebten Stufe ein weiterer übermäßiger Sekundschritt (Hiatus) zwischen der dritten und vierten Tonleiterstufe.

Die im Kontext europäischer Kunstmusik ungewohnten übermäßigen Sekundschritte wurden seit dem frühen 19. Jahrhundert zu einem der Merkmale des von der Musik der ungarischen Roma inspirierten „ungarischen Stils“ (style hongrois) im Schaffen von Komponisten wie Joseph Haydn und Franz Liszt.^[16]

Die Töne der a-Zigeunermoll-Tonleiter sind: A, H, C, Dis, E, F, Gis, A.

Um in einer aufwärtsgerichteten Moll-Melodie mit künstlichem Leitton zwischen der siebten und achten Stufe den in der abendländischen Kompositionspraxis lange verpönten Hiatus-Schritt zwischen sechster und siebter Stufe zu vermeiden, wird die sechste Stufe ebenfalls erhöht (siehe Schlusstakte des Beispiels). Damit entspricht die so entstehende Skala bis auf die Mollterz der Durskala.

Da der künstlich erzeugte Leitton beim Abwärtsgehen entfallen kann, besteht auch keine Notwendigkeit zur Erhöhung der sechsten Stufe, so dass hier die Töne des natürlichen Moll verwendet werden können. Das in Aufwärts- und Abwärtsrichtung unterschiedliche Tonmaterial wird in der Musiktheorie als melodische Molltonleiter dargestellt.

Die Tonstufen der melodischen a-Moll-Tonleiter aufwärts sind: A, H, C, D, E, Fis, Gis, A.

In der Akkord-Skalen-Theorie ist die je nach Aufwärts- oder Abwärtsbewegung unterschiedliche Form der Leiter unbrauchbar. Man verwendet daher hier nur die Aufwärtsform und bezeichnet sie als „Melodisch Moll aufwärts“ (kurz „MMA“).

• 
  Reines Moll
• 
  Harmonisches Moll
• 
  Melodisches Moll
• 
  Zigeunermoll

Die Varianttonart einer Tonart hat denselben Grundton (beispielsweise a-Moll und A-Dur), aufgrund der bei Dur und Moll unterschiedlichen Skalenstruktur jedoch unterschiedliches Tonmaterial und somit in der Notation andere Vorzeichen.

Zu jeder Molltonart gibt es eine Paralleltonart in Dur, auch Durparallele genannt, die das gleiche Tonmaterial enthält und daher auch mit der gleichen Vorzeichnung notiert wird. Der Abstand zwischen einer Molltonart und ihrer Durparallele beträgt eine kleine Terz aufwärts (beispielsweise a-Moll – C-Dur).

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Neben der unzulänglichen Belegsituation ist es fraglich, was dieser Abschnitt, der zum Themenbereich Tonartencharakter gehört, unter dem Lemma MOLL überhaupt zu suchen hat.

Von den meisten Menschen werden Dur und Moll Hinsicht unterschiedlich wahrgenommen. Neueren wissenschaftlichen Untersuchungen zufolge fehlt jedoch Kleinkindern die Fähigkeit einer solchen Unterscheidung und bildet sich erst ab einem Alter von ca. sechs Jahren heraus.^[17]

Oft wird Dur mit „fröhlich“ und Moll mit „traurig“ in Verbindung gebracht. Diese Assoziationen sind aber fragwürdig, denn der emotionale Charakter einer Musik wird unabhängig vom Tongeschlecht auch durch andere Komponenten wie Melodieführung, Rhythmus und Tempo bestimmt.

Häufig begegnet man auch einer von emotionalen Aspekten unabhängigeren synästhetischen Charakterisierung von Dur und Moll durch Adjektive, die dem Bereich der visuellen Wahrnehmung entlehnt sind. So wird Dur gern als „hell“, „klar“ oder „strahlend“, Moll als „dunkel“, „düster“ oder „trübe“ beschrieben.

Ein akustischer Grund für die unterschiedliche Wirkung von Dur und Moll könnte darin liegen, dass der Molldreiklang – verglichen mit dem Durdreiklang – einen geringeren Klangwert (Konsonanzgrad) hat. Für den erwähnten Klangwertunterschied zwischen Dur- und Molldreiklang werden mehrere voneinander unabhängige Gründe herangezogen:

• In der Obertonreihe z. B. des (großen) C ist ein C-Dur-Dreiklang als vierter, fünfter und sechster Oberton enthalten: c’ – e’ – g’, wobei der Grundton als erster „Oberton“ mitgezählt wurde. Der c-Moll-Dreiklang kommt jedoch in der Obertonreihe des C nicht vor.
  Die hierdurch bedingte unterschiedliche Klangqualität von Dur- und Molldreiklang lässt sich durch ein Experiment am Klavier verdeutlichen: Schlägt man mit der linken Hand ein C an und gleichzeitig mit der rechten Hand einen Durakkord bestehend aus c’, e’ und g’, so ergibt sich ein vollkommen konsonanter Klang. Ersetzt man jedoch hierbei den Dur- durch einen Molldreiklang (c’, es’, g’), so reibt sich die Mollterz es’ mit dem e’, das als 5. Oberton des Grundtons C mitschwingt, so dass man den Eindruck eines eher dissonanten Klangs gewinnt. Das Experiment funktioniert bei reiner Stimmung noch besser als bei gleichstufiger.
• Zum Vergleich von Dur- und Molldreiklang kann man auch das Phänomen der Kombinationstöne heranziehen. Hier genügt bereits eine Betrachtung der Differenztöne 1. Ordnung, deren Frequenzen sich aus der Frequenzdifferenz der beteiligten Einzeltöne ergeben. Beim C-Dur-Dreiklang (c’ – e’ – g’) ergeben sich als Differenztöne aller enthaltenen Intervalle (Quint, große und kleine Terz): c, C und C, beim c-Moll-Dreiklang (c’ – es’ – g’) entsprechend: c, As₁ und Es. Die Kombinationstonverhältnisse sind also beim Mollakkord deutlich komplizierter und „belastender“ als beim Durakkord.

Keine Rolle spielen die oben beschriebenen akustischen Unterschiede in einer Theorie des Psychologen Norman Cook, der auf eine andere Weise die unterschiedliche Wirkung des Dur- und Molldreiklangs zu begründen versucht, indem er eine Verbindung zum urtümlichen, tierischen und menschlichen Lautgebaren konstruiert.^[18]

• Anderssprachige Tonbezeichnungen
• Tonart
• Tonleiter
• Quintenzirkel

• Wieland Ziegenrücker: Allgemeine Musiklehre mit Fragen und Aufgaben zur Selbstkontrolle. Deutscher Verlag für Musik, Leipzig 1977; Taschenbuchausgabe: Wilhelm Goldmann Verlag, und Musikverlag B. Schott’s Söhne, Mainz 1979, ISBN 3-442-33003-3, S. 88–93.

Wiktionary: Moll – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

1. ↑ Rudolf Klein: Zur Definition der Bitonalität. In: Österreichische Musikzeitschrift. Band 6, 1951, S. 313; Klein, ein überzeugter „Monist“, spricht tatsächlich von der „Bitonalität des einfachen Mollakkords.“
2. ↑ Moritz Hauptmann: Die Natur der Harmonik und Metrik. Leipzig 1853.
3. ↑ Arthur von Oettingen: Harmoniesystem in dualer Entwicklung. Studien zur Theorie der Musik. Dorpat / Leipzig 1866; überarbeitete zweite Auflage als Das duale Harmoniesystem. Leipzig 1913.
4. ↑ Hugo Riemann: Das Problem des harmonischen Dualismus. Leipzig 1905.
5. ↑ Sigfrid Karg-Elert: Polaristische Klang- und Tonalitätslehre. Leipzig 1930.
6. ↑ Paul Hindemith: Unterweisung im Tonsatz. I. Theoretischer Teil. Mainz 1937.
7. ↑ Hugo Riemann: Die objective Existenz der Untertöne in der Schallwelle. Kassel 1875.
8. ↑ vgl.: Carl Dahlhaus: War Zarlino Dualist? In: Die Musikforschung. Band 10, 1957, S. 286ff.
9. ↑ Else Hase-Koehler (Hrsg.): Max Reger – Briefe eines deutschen Meisters – ein Lebensbild. 2. Auflage. Leipzig 1938, S. 81.
10. ↑ Otakar Hostinský: Die Lehre von den musikalischen Klängen. Prag 1879.
11. ↑ Josef Achtélik: Der Naturklang als Wurzel aller Harmonien. Eine aesthetische Musiktheorie in zwei Teilen. Leipzig 1922 und 1928.
12. ↑ Hermann Grabner: Handbuch der funktionellen Harmonielehre. Regensburg 1944.
13. ↑ Wilhelm Maler: Beitrag zur durmolltonalen Harmonielehre. München 1957.
14. ↑ Man denke hierbei an den mechanischen, in seiner zur Heranbildung technischer Geläufigkeit nur bedingt wirksamen Tonleiterdrill mit allen drei Varianten der Mollskala in allen Tonarten im Instrumentalunterricht, insbesondere in der älteren Klavierpädagogik.
15. ↑ Diether de la Motte: Harmonielehre. Bärenreiter-Verlag, Kassel 1976, ISBN 3-7618-0540-3, S. 77.
16. ↑ Zigeunertonleiter. In: Wilibald Gurlitt, Hans Heinrich Eggebrecht (Hrsg.): Riemann Musiklexikon. 12., völlig neubearbeitete Auflage. Sachteil: A–Z. Schott, Mainz 1967, S. 1079 (Textarchiv – Internet Archive). 
17. ↑ Für kleine Kinder klingt Musik in Moll nicht unbedingt traurig. Auf: wissenschaft.de vom 7. April 2001.
18. ↑ Manfred Dworschak: Täler des Wohlklangs. In: Der Spiegel. Nr. 32, 2008, S. 118–120 (online).