5-hiperkubo
5-hiperkubo | |
![]() Grafeo de verticoj kaj lateroj | |
Speco | Regula 5-hiperpluredro Hiperkubo |
Vertica figuro | Kvinĉelo |
Simbolo de Schläfli | {4,3,3,3} |
Figuro de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Verticoj | 32 |
Lateroj | 80 |
Edroj | 80 kvadratoj |
Ĉeloj | 40 kuboj |
4-hiperĉeloj | 10 4-hiperkuboj |
Geometria simetria grupo | B5, [3,3,3,4] |
Propraĵoj | konveksa |
Duala | 5-kruco-hiperpluredro |
En geometrio, 5-hiperkubo estas regula 5-hiperpluredro, kvin-dimensia hiperkubo kun 32 verticoj, 80 lateroj, 80 kvadrataj edroj, 40 kubaj ĉeloj, kaj 10 4-hiperkubaj 4-hiperĉeloj.
Ĝi povas ankaŭ nomiĝi regula 10-5-hiperpluredro, ĉar ĝi estas regula, 5-dimensia kaj konsistas el 10 facetoj.
Ĝi estas parto de malfinia hiperpluredra familio de hiperkuboj. La duala hiperpluredro de 5-hiperkubo estas 5-kruco-hiperpluredro, kiu estas ero de la alia malfinia hiperpluredra familio de kruco-hiperpluredroj.
Se apliki alternadan operacion al 5-hiperkubo, do forviŝi alternajn verticojn de la 5-hiperkubo, rezultiĝas uniforma hiperpluredro, e5 hiperpluredro, kiu estas ero de malfinia hiperpluredra familio de la duonverticaj hiperkuboj.
Karteziaj koordinatoj
[redakti | redakti fonton]Karteziaj koordinatoj de verticoj de 5-hiperkubo centrita je la fonto kun latera longo 2 estas
- (±1,±1,±1,±1,±1)
kaj la eno de ĝi konsistas el ĉiuj punktoj (x0, x1, x2, x3, x4) tiaj ke -1 < xi < 1.
Bildoj
[redakti | redakti fonton]![]() Dratoframa (orta projekcio) |
![]() Perspektiva projekcio 3D al 2D de rektlinia sfera projekcio 4D al 3D de figuro de Schlegel 5D al 4D. |
Vidu ankaŭ
[redakti | redakti fonton]- Aliaj 5-hiperpluredroj:
- Regulaj
- 5-simplaĵo - {3,3,3,3}
- 5-kruco-hiperpluredro - {3,3,3,4}
- Neregulaj
- Regulaj
- Aliaj hiperkuboj:
- Kvadrato {4}
- Kubo {4,3}
- 4-hiperkubo {4,3,3}
- 5-hiperkubo {4,3,3,3}
- 6-hiperkubo {4,3,3,3,3}
- 7-hiperkubo {4,3,3,3,3,3}
- 8-hiperkubo {4,3,3,3,3,3,3}
- ...
Referencoj
[redakti | redakti fonton]- H. S. M. Coxeter, Regular Polytopes - Regulaj hiperpluredroj, 3-a. red., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8, p.296, Tabelo I (iii): Regulaj hiperpluredroj, tri regulaj hiperpluredroj en n dimensioj (n>=5)
Eksteraj ligiloj
[redakti | redakti fonton]- Eric W. Weisstein, Hiperkubo en MathWorld.
- George Olshevsky, Mezura hiperpluredro en Glossary for Hyperspace.
- Multdimensia glosaro: hiperkubo de Garrett Jones