Identitate funtzio

Matematikan, identitate funtzioa M multzo baten eta bere buruaren artean definitzen den funtzio bat da, elementu bati elementu bera esleitzen diona.

Identitate funtzioa honela adieraz daiteke:

${\displaystyle id_{M}:M\mapsto M}$

${\displaystyle id_{M}(x)=x\,}$

• ${\displaystyle f:M\mapsto N}$ edozein funtziorako hau betetzen da: ${\displaystyle f\circ id_{M}=f=id_{N}\circ f}$ (non "${\displaystyle \circ }$" ikurrak funtzioen konposizioa adierazten duen).

• Identitate funtzioa idenpotentea da, hau da:

${\displaystyle id_{M}(id_{M}(x))=id_{M}(x)=x\,}$

${\displaystyle \mathbb {R} }$-tik ${\displaystyle \mathbb {R} }$-rako ${\displaystyle f(x)=x\,}$ funtzioaren irudikapen grafikoa lerro zuzen bat da, 45° angeluarekin Koordenatu-jatorritik igarotzen dena.