Equazione di Pauli
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L'equazione di Pauli, dal nome del fisico austriaco Wolfgang Pauli che l'ha formulata nel 1927,[1] è una estensione dell'equazione di Schrödinger relativa a una particella di spin 1/2, come ad esempio un elettrone, che interagisce con il campo elettromagnetico. Rappresenta il limite non-relativistico dell'equazione di Dirac, vale a dire il limite per particelle la cui velocità è sufficientemente bassa da poter trascurare gli effetti relativistici.
L'equazione e la derivata covariante
[modifica | modifica wikitesto]L'equazione di Pauli si scrive:
Dove:
- è la massa della particella;
- la carica elettrica;
- sono le tre matrici di Pauli;
- è l'operatore momento dato da ;
- è il potenziale vettore, legato al campo magnetico;
- è il potenziale scalare, legato al campo elettrico;
- è lo spinore funzione d'onda a due componenti.
L'equazione può essere collegata all'equazione di Schrödinger se si sostituiscono le normali derivate parziali con le derivate covarianti:
- ,
- .
Questa sostituzione è alla base delle teorie di gauge.
Note
[modifica | modifica wikitesto]- ^ (DE) Wolfgang Pauli, Zur Quantenmechanik des magnetischen Elektrons, in Zeitschrift für Physik, vol. 43, 9–10, 1927, pp. 601–623, Bibcode:1927ZPhy...43..601P, DOI:10.1007/BF01397326, ISSN 0044-3328 .
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