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Em física, um operador é uma função atuando sobre o espaço de estados físicos. Como resultado desta aplicação sobre um estado físico, outro estado físico é obtido, muito frequentemente conjuntamente com alguma informação extra relevante.
O mais simples exemplo da utilidade de operadores é o estudo da simetria. Por causa disto, eles são ferramentas muito úteis em mecânica clássica. Em mecânica quântica, por outro lado, eles são uma parte intrínseca da formulação da teoria.[1]
Os operadores usados na mecânica quântica são coletados na tabela abaixo (veja por exemplo,[2][3]). Os vetores em negrito com circunflexos não são vetores unitários, são operadores de 3 vetores; todos os três componentes espaciais tomados em conjunto.
Operador
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Componente cartesiano
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Definição geral
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unidade SI
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Dimensão
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Posição
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m
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[L]
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Momento
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Geral
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Geral
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J s m−1 = N s
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[M] [L] [T]−1
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Campo eletromagnetico
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Campo eletromagnetico (usa momento cinético; A, potencial vetorial)
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J s m−1 = N s
|
[M] [L] [T]−1
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Energia cinética
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Translação
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J
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[M] [L]2 [T]−2
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Campo eletromagnetico
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Campo eletromagnetico (A, potencial vetorial)
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J
|
[M] [L]2 [T]−2
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Rotação (I, momento de inércia)
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Rotação[4]
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J
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[M] [L]2 [T]−2
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Energia potencial
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não aplicável
|
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J
|
[M] [L]2 [T]−2
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Energia total
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não aplicável
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Potencial dependente do tempo:
Independente do tempo:
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J
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[M] [L]2 [T]−2
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Hamiltoniano
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J
|
[M] [L]2 [T]−2
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Operador de momento angular
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J s = N s m
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[M] [L]2 [T]−1
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Momento angular de Spin
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where
são as matrizes de Pauli para partículas spin-½
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onde σ é o vetor cujas componentes são as matrizes de Pauli.
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J s = N s m
|
[M] [L]2 [T]−1
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Momento angular total
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|
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J s = N s m
|
[M] [L]2 [T]−1
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Momento dipolar de transição (elétrico)
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C m
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[I] [T] [L]
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Referências