Kretanje hica
![](http://178.128.105.246/content-http-upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/61/Ideal_projectile_motion_for_different_angles.svg/300px-Ideal_projectile_motion_for_different_angles.svg.png)
![](http://178.128.105.246/content-http-upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/%D0%A1%D1%82%D0%B5%D0%B1%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%BE%D0%B1%D1%81%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D0%B0_-_%D0%BA%D0%B0%D1%82%D0%B0%D0%BF%D1%83%D0%BB%D1%82.jpg/300px-%D0%A1%D1%82%D0%B5%D0%B1%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%BE%D0%B1%D1%81%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D0%B0_-_%D0%BA%D0%B0%D1%82%D0%B0%D0%BF%D1%83%D0%BB%D1%82.jpg)
Kretanje projektila ili gibanje hica je složeno gibanje koje nastane kada na izbačeni hitac djeluje sila teže. Ono je istovremeno uniformno horizontalno kretanje i ubrzavajuće vertikalno kretanje.
Ovisno o smjeru vektora početne brzine prema sili teži, hitac može biti:
- vodoravni ili horizontalni (gibanje točke koja je izbačena vodoravno u polju sile teže),
- okomiti ili vertikalni (gibanje točke koja je izbačena u polju sile teže okomito prema gore ili prema dolje) i
- kosi (gibanje točke koja je izbačena u polju sile teže pod oštrim kutom prema vodoravnoj ravnini).
Ako je otpor zraka zanemariv, putanja gibanja je parabola.[1]
Kosi hitac je složeno ili krivocrtno gibanje nastalo kada vektor početne brzine izbačenog tijela (obično projektil) zatvara oštri kut prema vodoravnoj ravnini. Putanja tijela ima oblik parabole s tjemenom na vrhu. Na izbačeno tijelo djeluje vektor kose početne brzine te ubrzanje zemljine sile teže.
Okomiti hitac je gibanje materijalne točke koja je izbačena u polju sile teže okomito prema gore ili prema dolje.
![](http://178.128.105.246/content-http-upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d6/Vertical_projectal_motion.png/250px-Vertical_projectal_motion.png)
Izbacimo li neko tijelo okomito uvis početnom brzinom v0, njegova će se brzina smanjivati u svakoj sekundi za g ≈ 9,81 m/s2 (ubrzanje zemljine sile teže) zbog djelovanja sile teže, pa će se tijelo gibati jednoliko usporeno. Prema tome, brzina se računa po izrazu:
a prijeđeni put će biti:
U najvišoj točki do koje se tijelo popne konačna brzina je v = 0. Zato vrijeme penjanja t možemo izračunati ako u izraz za brzinu stavimo za konačnu brzinu v = 0:
pa sređivanjem dobivamo:
Visinu okomitog hitca uvis s = h dobit ćemo tako da u izraz za put uvrstimo vrijeme penjanja:
Kad tijelo stigne u najvišu točku, brzina mu je jednaka nuli, i zatim počinje slobodno padati. Put koji tijelo prevali slobodnim padom dobiva se iz jednadžbe za slobodni pad:
pa dobivamo:
Budući da je visina okomitog hica uvis jednaka putu slobodnog pada:
izlazi da je:
ili drugim rječima, tijelo padne na zemlju brzinom kojom je izbačeno okomito uvis, ali suprotnog smjera.[2]
Bacimo li neko tijelo s početnom brzinom v0 okomito prema dolje, ono će se gibati jednoliko ubrzano zbog djelovanja sile teže, pa je prema tome brzina:
a prijeđeni put će biti:
Horizontalni ili vodoravni hitac je gibanje čestice koja je izbačena vodoravno početnom brzinom u polju sile teže. Ako je zanemariv otpor zraka, staza čestice je parabola.[3]
Pri horizontalnom hitcu važno je znati dvije stvari:
- Brzina se u horizontalnom (vodoravnom) smjeru s vremenom ne povećava, niti smanjuje, a put (horizontalni) je u istom vremenskom razmaku jednak te se izračunava pomoću formule za jednoliko gibanje:
- Brzina u vertikalnom smjeru raste po formuli za jednoliko ubrzano gibanje: , pri čemu je a=g odnosno 9,81 m/s2.
Pri promjeni početne brzine v0 ukupno vrijeme trajanja puta tijela do dna je jednako. Trajanje puta, dakle ovisi jedino o visini tijela od tla.
Za izračunavanje ukupno prijeđenog puta: prvo treba izračunati vrijeme t, za koje tijelo padne na tlo, pomoću formule t2=a/2s; a zatim uvrstiti to vrijeme t u formulu . Sada imamo put vertikalni (okomiti) i horizontalni te samo treba pomoću Pitagorinog poučka izračunati ukupni put: s2=svertikalni2 + shorizontalni2
Za izračunavanje brzine na kraju puta: treba izračunati samo v-vertikalnu, pošto je horizontalna brzina konstantna. , odnosno v2=2s/a. Sada pomoću pitagorinog poučka izračunavamo brzinu v na kraju puta: v2=vvertikalni2 + vhorizontalni2
Isto tako računamo brzinu v i put s u nekom vremenu t.
Vodoravni hitac spada u posebne slučajeve hica u zrakopraznom prostoru, u koje još spada okomiti hitac u vis, okomiti hitac dolje i slobodni pad.[4] Vodoravni hitac je posebna vrsta kosog hica, koji predstavlja sastavljeno gibanje slobodne materijalne točke M na koju djeluje jednoliko gravitacijsko polje. Kad je kosi hitac u vodoravnom smjeru, predstavlja jednoliko gibanje po pravcu brzinom koja je konstantna.[5]
![](http://178.128.105.246/content-http-upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0d/Mplwp_ballistic_trajectories_velocities.svg/300px-Mplwp_ballistic_trajectories_velocities.svg.png)
Kod kosog hica gibanje je složeno. Takvo gibanje izvodi svako tijelo bačeno početnom brzinom v0, pod nekim kutem α prema vodoravnoj ravnini, koji se zove elevacijski kut. Kada na projektil, koji smatramo materijalnom točkom, a koji se izbaci iz nekog oružja, ne bi djelovala sila teža i otpor zraka, on bi se gibao pravocrtno i jednoliko. Radi lakšeg računanja kosu početnu brzinu v0 rastavljamo na okomitu brzinu vy i vodoravnu brzinu vx. Vodoravna brzina određuje udaljenost koju tijelo pređe na tlu, dok okomita brzina određuje visinu na koju će tijelo dospjeti.
Vrijeme i put potrebni da tijelo dođe do tjemena parabole jednaki su vremenu i putu koji su potrebni tijelu da padne na tlo. Kosi hitac u bezzračnom prostoru opisujemo jednadžbama:[4]
Okomiti hitac i vodoravni hitac su posebni slučajevi kosog hica.[6]
U zrakopraznom prostoru krivulja kosog hica je simetrična, to jest uzlazna grana jednaka je silaznoj. Međutim u zraku će zbog otpora zraka putanja biti nesimetrična i silazna će grana biti strmija od uzlazne. Ta krivulja kosog hica s nesimetričnim granama zove se balistička krivulja.
- ↑ hitac, [1] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.
- ↑ Velimir Kruz: "Tehnička fizika za tehničke škole", "Školska knjiga" Zagreb, 1969.
- ↑ http://struna.ihjj.hr/naziv/horizontalni-hitac/7476/
- ↑ 4,0 4,1 „Kinematika 2.2 Krivocrtno gibanje”. Radna bilježnica - Mehanika - kinematika i dinamika Elementov portal za nastavnike. Arhivirano iz originala na datum 2016-03-04. Pristupljeno 25. veljače 2015.
- ↑ Frgić, Lidija. „Krivolinijsko gibanje materijalne točke Sastavljeno gibanje 5.dio”. Mehanika II Kinematika. Arhivirano iz originala na datum 2014-12-22. Pristupljeno 25. veljače 2015.
- ↑ Frgić, Lidija. „Krivolinijsko gibanje materijalne točke Sastavljeno gibanje 5.dio”. Mehanika II Kinematika. Arhivirano iz originala na datum 2014-12-22. Pristupljeno 25. veljače 2015.