Standardna devijacija
Standardna devijacija je u statistici apsolutna mera disperzije u osnovnom skupu. Ona nam govori, koliko u proseku elementi skupa odstupaju od aritmetičke sredine skupa. Označava se grčkim slovom sigma, σ. Formula za njeno izračunavanje je: ;
gde je:
N - broj elemenata u skupu
μ - aritmetička sredina skupa
- i-ti član skupa (i =1,2,...,N)
Standardna devijacija u uzorku nam govori koliko u proseku elementi uzorka odstupaju od aritmetičke sredine uzorka. Izračunava se po formuli:
- ;
gde je:
n - broj elemenata u uzorku
(iks-bar) - aritmetička sredina uzorka
- i-ti član uzorka (i =1,2,...,n)
![](http://178.128.105.246/content-http-upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8c/Standard_deviation_diagram.svg/350px-Standard_deviation_diagram.svg.png)
U praksi, često se pretpostavlja da su podaci iz približno normalno raspodeljene populacije. Ako je ta pretpostavka opravdana, onda se oko 68% vrednosti nalazi u intervalu od plus-minus jedne standardne devijacije od aritmetičke sredine, oko 95% vrednosti se nalazi u intervalu od plus-minus dve standardne devijacije, a oko 99,7% se nalazi unutar plus-minus 3 standardne devijacije. Ovo je poznato kao Pravilo 68-95-99,7, ili empirijsko pravilo.
Intervali poverenja su sledeći:
σ | 68,26894921371% |
2σ | 95,44997361036% |
3σ | 99,73002039367% |
4σ | 99,99366575163% |
5σ | 99,99994266969% |
6σ | 99,99999980268% |
7σ | 99,99999999974% |
Za normalnu raspodelu, dve tačke na krivoj koje su udaljene jednu standardnu devijaciju od krive su takođe i prevojne tačke.